第二章 专题强化四 物体的动态平衡 平衡中的临界、极值问题-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

专题强化四　物体的动态平衡　平衡中的临界、极值问题 授课提示：对应学生用书第35页 　　师生互动 1．动态平衡 (1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。 (2)基本思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”。 2．分析动态平衡问题的方法及其步骤 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形(三角形)边、角的变化； (2)确定未知量大小、方向的变化 相似三角形法 (1)根据已知条件画出某一状态对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式； (2)确定未知量大小的变化情况 　解析法的应用 [典例1]　如图所示，物块A放在木板上处于静止状态，现将木块B略向右移动一些使倾角α减小，A仍保持静止，则下列结论正确的是(　　) A．木板对A的作用力不变 B．木板对A的作用力减小 C．物块A与木板间的正压力减小 D．物块A所受的摩擦力不变 [解析]　物块A放在木板上处于静止状态，受力分析如图所示，将木块B略向右移动一些使倾角α减小， A仍保持静止，所以木板对A的作用力仍与A的重力等大反向，故A正确，B错误；物块A与木板间的正压力FN＝mgcos α，α减小，所以正压力增大，故C错误；物块A所受的摩擦力Ff＝mgsin α，α减小，所以摩擦力减小，故D错误。 [答案]　A 　图解法的应用 [典例2]　(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中(　　) A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增大 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增大 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 [解析]　选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力FT逐渐增大，A错误，B正确。对M受力分析，如图乙所示，受重力GM、支持力FN、绳的拉力FT以及斜面对它的摩擦力Ff。若开始时斜面对M的摩擦力Ff沿斜面向上，则FT＋Ff＝GMsin θ，FT逐渐增大，Ff逐渐减小，当Ff减小到零后，再反向增大，若开始时斜面对M的摩擦力Ff沿斜面向下，此时，FT＝GMsin θ＋Ff，当FT逐渐增大时，Ff逐渐增大，C错误，D正确。 [答案]　BD 　相似三角形法的应用 [典例3]　如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是(　　) A．F不变，FN 增大　　　 B．F减小，FN 不变 C．F不变，FN 减小 D．F增大，FN 减小 [解析]　小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图，如图所示，由图可知△OAB∽△GFA，即＝＝，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，所以F减小，FN不变，A、C、D错误，B正确。 [答案]　B 1．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，木板对球的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计一切摩擦，在此过程中(　　) A．N1先增大后减小，N2始终减小 B．N1先增大后减小，N2先减小后增大 C．N1始终减小，N2始终减小 D．N1始终减小，N2始终增大 解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示，小球受重力G、墙面的压力N1和木板的压力N2，根据平衡条件得N1＝，N2＝，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，θ一直增大，tan θ增大，sin θ增大，则N1和N2都始终减小，选项C正确。 答案：C 2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是(　　) A．F1增大，F2减小　　　 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大 解析：作出球在某位置时的受力分析图，如图所示。 在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，由图可知F1、F2均增大，故B正确。 答案：B