内容正文:
章末提升(二) 重要题型集中练
授课提示:对应学生用书第367页
题型一 物体的受力分析
1.(多选)如图所示,固定的光滑斜面上有一小球,小球与竖直轻弹簧P和平行于斜面的轻弹簧Q连接,小球处于静止状态,则小球所受力的个数可能是( )
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:若弹簧P对小球向上的弹力等于小球的重力,此时弹簧Q无弹力,小球受2个力平衡;若弹簧P的弹力为零,小球受重力、斜面的支持力、弹簧Q的拉力处于平衡,小球受3个力;若弹簧P弹力不为零且大小不等于小球的重力,则小球受重力、弹簧P的拉力、斜面的支持力、弹簧Q的拉力,小球受4个力平衡,由于斜面光滑,小球不受摩擦力,所以小球不可能受5个力,故A、B、C正确,D错误。
答案:ABC
2.如图所示,在水平向左的推力F作用下,a、b、c悬空靠墙,均处于静止状态,对于a、b、c三物体的受力情况,下列说法正确的是( )
A.a受到的两个静摩擦力方向均竖直向上
B.b总共受到四个力的作用
C.c总共受到四个力的作用
D.a与墙壁间摩擦力的大小随F的增大而增大
解析:对c进行受力分析,受到重力、压力F、b对c向右的弹力和b对c竖直向上的摩擦力,共四个力的作用,故C正确;对b进行受力分析,受重力、c对b向左的弹力、a对b向右的弹力、c对b竖直向下的摩擦力和a对b竖直向上的摩擦力,共五个力的作用,故B错误;对a进行受力分析,受重力、b对a向左的弹力、墙壁对a向右的弹力、b对a竖直向下的摩擦力和墙壁对a竖直向上的摩擦力,故A错误;对a、b、c整体进行受力分析,可知a与墙壁间摩擦力的大小等于三个物体的重力之和,不随F的增大而增大,故D错误。
答案:C
题型二 物体的静态平衡
3.跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后,保持匀速下降。已知运动员的重力为G1,伞面的重力为G2,在伞面边缘有24条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连,每根拉线和竖直方向都成30°角。设运动员所受空气阻力不计,则每根拉线上的张力大小为( )
A. B.
C. D.
解析:设每根拉线上的张力为F,每根拉线在竖直方向上的分力F1=Fcos 30°=F,对运动员,由共点力的平衡条件可知24F1=G1,解得F=,故A正确,B、C、D错误。
答案:A
4.(多选)如图所示,两个质量分布均匀的球体P、Q静止在倾角为30°的固定斜面与固定挡板之间。挡板与斜面垂直。P、Q的质量分别为m、2m,半径分别为r、2r,重力加速度大小为g,不计一切摩擦。下列说法正确的是( )
A.P受到四个力的作用
B.挡板对P的支持力为3mg
C.P所受弹力的合力大于mg
D.Q受到P的支持力大于mg
解析:P受到重力、斜面的支持力、挡板的支持力和Q的压力四个力作用,故A正确;两球整体受力平衡,故挡板对P的支持力大小为FN1=3mgsin 30°=mg,故B错误;P所受三个弹力的合力与重力mg平衡,则P所受弹力的合力大小为mg,故C错误;Q受力如图所示,有F=2mg,故FN2>Fsin 30°=mg,故D正确。
答案:AD
5.(多选)如图所示,一个半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口光滑。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线跟水平方向的夹角为α=90°。质量为m2的小球位于水平地面上,设此时竖直的细线对m2的拉力大小为T,质量为m2的小球对地面压力大小为N,则( )
A.T=0 B.T=m1g
C.N=(m2-m1)g D.N=m2g
解析:对两小球受力分析如图,先对质量为m1的小球受力分析,其受重力和支持力,假设细线对小球有拉力作用,则小球受力不可能平衡,所以拉力T为零,故A正确,B错误;再对质量为m2的小球受力分析,由于拉力T为零,其受重力和支持力,支持力与重力平衡,故N′=m2g,由牛顿第三定律得N=N′=m2g,故C错误,D正确。
答案:AD
6.如图,轻绳跨过滑轮B、C,一端连接小球P,另一端连接小球Q,小球P和倾角θ=30°的斜面接触,悬挂滑轮B的轻绳AB与水平方向的夹角也是θ,BC水平,整个装置保持静止不动,不计滑轮的大小,不计一切摩擦。小球P与小球Q质量的比值为( )
A. B.2
C. D.3
解析:设绳子拉力为FT,以Q为研究对象,根据平衡条件可得FT=mQg;同一根绳子拉力相等,以滑轮B为研究对象,可知,两段绳子的合力方向沿∠PBC的角平分线方向,角度如图所示,对P进行受力分析,受到绳子拉力FT、斜面支持力FN和重力mPg,沿斜面方向,根据平衡条件可得FTcos θ=mPgsin θ,联立解得=,选项C正确。
答案:C
题型三 物体的动态平衡
7.如图所示,在竖