第一章 专题强化一 运动图像问题-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 新教材 新高考）

专题强化一　运动图像问题 授课提示：对应学生用书第11页 　 自主探究　 1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。 2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 (1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇。 (2)斜率：表示速度的大小及方向。 (3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻。 [典例]　(2023·山东烟台模拟)甲、乙两车在同一直线上运动，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知甲车的x－t图像为抛物线的一部分，t＝8 s时刻对应图像的最高点，乙车的图像为直线，下列说法正确的是(　　) A．甲车的初速度为6 m/s B．甲车的加速度大小为2 m/s2 C．t＝0到t＝8 s内甲车的位移为70 m D．在t＝8 s到t＝10 s时间内的某时刻，甲、乙两车的速度大小相等 [解析]　匀变速直线运动的x－t图像为抛物线，由于甲车的x－t图线开口向下，所以甲车沿x轴方向先做匀减速直线运动，设加速度大小为a，初速度大小为v0，t＝8 s时甲车速度减为0，则根据运动学公式有0－v0＝－at8，v0＝8a，t＝10 s时甲车的位移为60 m，则x10＝v0t10－at102，联立解得a＝2 m/s2，v0＝16 m/s，A错误，B正确；t＝8 s时甲车离出发点的距离为x8＝v0t8－at82＝64 m，C错误；t＝10 s时甲车的速度为v10＝v0－at10＝16 m/s－2×10 m/s＝－4 m/s，在t＝8 s到t＝10 s时间内，甲车的速度大小范围为0～4 m/s，乙车的速度为v2＝ m/s＝6 m/s，在t＝8 s到t＝10 s时间内没有甲、乙两车的速度大小相等的时刻，D错误。 [答案]　B 1．赛车在平直的路面上由静止开始运动，在0～5 s内的位移—时间图像如图所示。已知该图像在0～t1时间内是抛物线的一部分，t1～5 s时间内是直线，两部分平滑相连，则(　　) A．t1表示1 s末 B．5 s末赛车的速度为20 m/s C．0～t1时间内，赛车的加速度为20 m/s2 D．t1～5 s时间内，赛车做匀加速直线运动 解析：图像在0～t1时间内是抛物线的一部分，赛车做匀加速直线运动；根据x－t图线的斜率表示速度，可知在t1～5 s时间内赛车做匀速直线运动。在0～t1时间内，根据位移—时间公式x＝at2得20 m＝at12，匀加速直线运动的末速度v＝at1，在t1～5 s时间内，赛车做匀速直线运动的速度v＝＝ m/s＝ m/s，联立解得a＝10 m/s2，t1＝2 s，v＝20 m/s，故A、C、D错误，B正确。 答案：B 2．如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x－t图像，对于0～t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是(　　) A．甲物体速度方向与加速度方向相同 B．乙物体加速度方向与速度方向相反 C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D．乙物体位移变小，速度变大 解析：x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内甲物体速度减小，做减速运动，所以甲物体速度方向与加速度方向相反，故A错误；0～t1时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以乙物体速度方向与加速度方向相反，故B正确，D错误；由于在0～t1时间内甲、乙两物体的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误。 答案：B 　　师生互动 1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。 2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。 3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点。 　v－t图像信息的应用 [典例1]　厦门地铁1号线被称为“最美海景地铁”，列车跨海飞驰，乘客在车厢内可观赏窗外美丽的海景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动，运动的v－t图像如图所示，总位移为x，总时间为t0，最大速度为vm，加速过程与减速过程的加速度大小相等，则下列说法正确的是(　　) A．加速运动时间大于减速运动时间 B．从高崎站至集美学村站的平均速度为 C．匀速运动时间为－t0 D．加速运动时间为－t0 [解析]　加速过程与减速过程的加速度大小相等，速度变化量大小相等，则加速运动的时间等于减速运动的时间，故A错误；从高崎站至集美学村站的平均速度＝>，故B错误；设匀速运动时间为t，因为图像的面积代表位移，故总位移x＝(t＋t0)vm，所以t＝－t0，故C正确，D错