第二章 整式的加减 综合练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

整式的加减 综合练习 一．选择题 1．某学生享受“两免一补”政策后，该家庭平均每月可减少的费用支出．若原来平均每月支出元，则现在平均每月支出　　 A．元 B．元 C．元 D．元 2．若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是　　 A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨后的售价 C．该物品价格下降后的售价 D．该物品价格上涨时上涨的价格 3．如图是一个运算程序，若输入的值为，则输出的结果为　　 A． B． C．2 D．4 4．下列说法正确的有　　 ①的项是，，2； ②为多项式； ③多项式的次数是2； ④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3； ⑤单项式的系数是； ⑥0不是整式． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知、互为相反数，、互为倒数，则代数式的值为　　 A．2 B． C． D．0 6．已知的值为3，则代数式的值为　　 A．0 B． C． D．3 7．如果与是同类项，那么，的值分别是　　 A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1 8．将代数式去括号后，得到的正确结果是　　 A． B． C． D． 9．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 10．已知关于的多项式的取值不含项，那么的值是　　 A． B．3 C． D．2 11．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为　　 A． B． C． D． 12．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是　　 A． B． C． D． 二．填空题 13．若，则　　． 14．多项式不含项， 则　 　． 15．一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为，则这个两位数表示为 　　． 16．把这九个数字填入的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为 　　． 8 5 17．若、、、为整数，且是正整数，满足，，，那么的最大值是 　　． 18．有三堆棋子，数目相等，每堆至少有5枚，从左堆中取出4枚放入中堆，从右堆中取出5枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是 　　． 19．有理数，，在数轴上的位置如图所示：则代数式化简后的结果为　　． 20．某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费 　　元． 三．解答题 21．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是．若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请回答下列问题： （1）分别用含，的代数式表示这个两位数和对调后的新的两位数； （2）计算新数与原数的差．根据计算结果，你会得到哪些结论？写出你最认可的一条． 22．化简求值：，其中，． 23．已知多项式是关于，的四次三项式． （1）求的值． （2）当，时，求此多项式的值． 24．已知，，求： （1）； （2）当时，求的值． 25．已知：，， （1）若，求的值． （2）当取任何数值，的值是一个定值时，求的值． 26．为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作．如图，长方形土地一面靠墙，现将不靠墙的三面向内推进修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地． （1）当时，求篱笆的长度． （2）用的代数式表示篱笆的长度． （3）若篱笆长度为，求小路的宽度． 参考答案 1． 解：由题意可得， 现在每月的支出为：（元， 故选：． 2． 解：若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是该物品价格上涨后的售价． 故选：． 3． 解：， ． 故选：． 4． 解：①的项是，，，原说法错误； ②为多项式，原说法正确； ③多项式的次数是2，原说法正确； ④一个多项式的次数是3，则这个多项式中最高次项的次数是3，原说法错误； ⑤单项式的系数是，原说法错误； ⑥0是整式，原说法错误． 所以正确的有：②③，2个． 故选：． 5． 解：已知、互为相反数 、互为倒数 把，代入得：． 故选：． 6． 解：由题意得：， ， 则原式， 故选：． 7． 解：与是同类项， ，， 解得：，， 则，的值分别为1，2． 故选：． 8． 解：原式． 故选：． 9． 解：．，即项不合题意， ．和不是同类项不能合并，即项不合题意， ．，即项符合题意， ．，即项不合题意， 故选：． 10．解： ， 关于的多项式的取值不含项， ， 解得：． 故选：． 11． 解：由图可得， 所捂的多项式为： ， 故选：． 12． 解：该多项式为： ， 正确结果为： ， 故选：．