第四章 基本平面图形（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（北师大版）

第四章 基本平面图形（压轴题专练） 1．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　） A．π﹣2 B．π﹣4 C．4π﹣2 D．4π﹣4 3．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（　　） A．3 B．2 C．3或5 D．2或6 4．将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 5．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在上，设∠BDF＝α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　） A．由小到大 B．由大到小 C．不变 D．先由小到大，后由大到小 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B．16π﹣32 C． D． 8．如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（　　） A．64πcm2 B．112πcm2 C．144πcm2 D．152πcm2 9．如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　） A．πm2 B．πm2 C．πm2 D．πm2 10．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（　　） A．21 B．26 C．37 D．42 11．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝80°，∠BOC＝40°，则∠AOC等于（　　） A．40° B．60°或120° C．120° D．120°或40° 12．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M10N10＝（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　） A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间 14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　 　． 15． 往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有 　 　种不同的票价（来回票价一样），需准备 　 　种车票． 16．如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是　 　． 17．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽为20cm，则贴纸部分的面积为　 　cm2． 18．如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是　 　． 19．已知线段MN，在MN上逐一画点（所画点与M、N不重合），当线段上有1个点时，共有3条线段，当线段上有2个点时，共有6条线段；当线段上有3个点时，共有10条线段；直接写出当线段上有20个点时，共有线段 　　条． 20．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．