第四章 基本平面图形（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（北师大版）

第四章 基本平面图形（单元重点综合测试） 时间：120分 分数：120分 1、 单项选择题（每题3分，共12题，共计36分） 1．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段 2．如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，则∠AOB的度数是（　　） A．60° B．80° C．90° D．100° 3．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 4．下列各图中，表示“射线CD”的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（　　） A．2π B．4π C．6π D．8π 6．把40°12′36″化为用度表示，下列正确的是（　　） A．40.11° B．40.21° C．40.16° D．40.26° 7．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，这是一副有一个锐角分别为30°，45°的三角尺，不能借助这副三角尺画出的角的度数是（　　） A．15° B．35° C．75° D．105° 10．从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 11．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（　　） A．α B．180°﹣2α C．360°﹣4α D．2α﹣60° 12．将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得∠A′EB′＝40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为（　　） A．40° B．70° C．80° D．140° 2、 填空题（每题2分，共6题，共计12分） 13．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是 　 　． 14． 若一个多边形经过一个顶点的对角线将该多边形分成8个三角形，则该多边形 为 　 　边形． 15．M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为　 　． 16．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD＝150°，则∠BOC＝　 　°． 17．如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有　 　条． 18．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 　 　．（结果保留π） 3、 综合题（共8题，共计72分） 19．（8分）已知线段a，b，点A，P位置如图所示． （1）画射线AP，请用圆规在射线AP上依次截取AB＝a，BC＝b；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a＝4，b＝2时，线段MN的长． 20．（8分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点． （1）求作：∠ADE＝∠ABC，交AC边于点E．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）DE与BC的位置关系是 　 　，理由：　 　． 21．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝21，BC＝AB． （1）求线段AC的长． （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 22．（8分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°． （1）若∠AOD＝30°，求∠AOB的度数． （2）若∠BOD＝2∠AOD，求∠AOB的度数． 23．（10分）如图，OB是∠AOC内部的一条射线，OM是∠AOB内部的一条射线，ON是∠BOC内部的一条射线． （1）如图1，OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，已知∠AOB＝30°，∠MON＝70°，求∠BOC的度数； （2）如图2，若∠AOC＝140°，∠AOM＝∠NOC＝∠AOB，且∠BOM：∠BON＝3：2，求∠MON的度数． 24．（10分）如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落