第十一章 专题强化十七　带电粒子在磁场中运动的临界、多解问题-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套课件（人教版 新教材 新高考）

专题强化十七　带电粒子在磁场中运动的临界、多解问题 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 1 带电粒子通常都在有界磁场中运动，当带电粒子射入匀强磁场的速度大小或方向变化时，会出现恰好不射出磁场边界、在磁场中的运动时间最长等临界与极值问题。 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 1．判断临界状态的常用结论 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)当速度v变化时，圆心角越大的，运动时间越长。 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 2．确定临界轨迹的技巧——动态圆法 (1)放缩圆法 适用条件 速度方向一定，大小不同 粒子源发射速度方向一定，大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 适用 条件 轨迹圆圆 心共线 如图所示(图中只画出 粒子带正电的情景)， 速度v越大，运动半径 也越大。可以发现这些 带电粒子射入磁场后， 它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP′上 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 界定方法 以入射点P为定点，圆心位于PP′直线上，将半径放缩作轨迹圆，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩圆”法 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 (2)旋转圆法 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 放缩圆法的应用 [典例1]　(多选)如图所示，垂直于纸面向里的匀强 磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。 一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸 面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0后刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是(　　) 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 [答案]　AC 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 　旋转圆法的应用 [典例2]　如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力及带电粒子间的相互作用。 (1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨迹半径； [答案]　(1)见解析 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 (2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角。 [答案] (2)60° 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 规律总结 解决临界、极值问题的方法技巧 (1)数学方法和物理方法的结合：如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值，利用“三角函数”“不等式的性质”“二次方程的判别式”等求极值。 (2)一个“解题流程”突破临界问题 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 (3)从关键词找突破口：题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐含的规律，找出临界条件。 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 答案：ACD 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 C 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 1．常见多解类型 多解分类 多解原因 示意图 带电粒子电性不确定 带电粒子可能带正电，也可能带负电，粒子在磁场中的运动轨迹不同 一轮·物理 课时作业 · 巩固提升 高频热点· 分类突破 多解分类 多解原因 示意图 磁场方向不确定 题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，必须考虑磁感应强度方向有两种情况 临界状态不唯一 带电粒子在飞越有界磁场时，可能直接穿过去了，也可能从入射界面反向飞出 一轮·物理 课