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第3讲 力的合成和分解
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[主干知识·梳理]
一、力的合成和分解
1.合力与分力
(1)定义:如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫作那几个力的 ,原来那几个力叫作 。
(2)关系:合力和分力是 的关系。
产生的效果
合力
分力
等效替代
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2.共点力
作用在物体的 ,或作用线的 交于一点的力。图甲、乙、丙所示均是共点力。
同一点
延长线
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3.力的合成
(1)定义:求几个力的 的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则:求两个互成角度的 的合力,可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 。如图甲所示。
②三角形定则:把两个矢量 ,从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
合力
共点力
大小
方向
首尾相接
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4.力的分解
(1)定义:求一个已知力的 的过程。
(2)遵循原则: 定则或 定则。
(3)分解方法:①按问题解决的实际需要分解;②正交分解。
二、矢量和标量
1.矢量:既有大小又有 ,相加时遵从 的物理量。
2.标量:只有大小, 方向,相加时遵从 的物理量。
分力
平行四边形
三角形
方向
平行四边形定则
没有
算术法则
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[易错易混·诊断]
判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
如图甲所示,两个人分别用F1、F2提着一桶水,水桶静止;如图乙所示,一个大人单独用力F提着同一桶水,水桶静止。
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(1)F1和F2是共点力。( )
(2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。( )
(3)合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则。( )
(4)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。( )
(5)几个力的共同作用效果可以用一个力代替。( )
(6)在进行力的合成与分解时,要应用平行四边形定则或三角形定则。
( )
√
√
√
×
√
√
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(7)两个力的合力一定比任一分力大。( )
(8)合力与分力是等效替代关系,因此受力分析时不能重复分析。( )
(9)水桶受到重力G、拉力F、F1和F2四个力的作用。( )
×
√
×
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1.力的合成中合力与分力的大小范围
(1)两个共点力的合成
①|F1-F2|≤F合≤F1+F2,两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。
②两种特殊情况:当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|。当两力同向时,合力最大,为F1+F2。
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(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。
②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
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2.共点力合成的方法
(1)作图法
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力的合成的范围
[典例1] (多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是
( )
A.物体所受静摩擦力可能为2 N
B.物体所受静摩擦力可能为4 N
C.物体可能仍保持静止
D.物体一定被拉动
ABC
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