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专题强化一 运动图像问题
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1.图像的意义:x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。
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2.x-t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义
(1)交点:两图线有交点,说明两物体相遇。
(2)斜率:表示速度的大小及方向。
(3)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初始位置,横轴截距表示位移为零的时刻。
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[典例] (2023·山东烟台模拟)甲、乙两车在同一直线上运动,它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示,已知甲车的x-t图像为抛物线的一部分,t=8 s时刻对应图像的最高点,乙车的图像为直线,下列说法正确的是( )
A.甲车的初速度为6 m/s
B.甲车的加速度大小为2 m/s2
C.t=0到t=8 s内甲车的位移为70 m
D.在t=8 s到t=10 s时间内的某时刻,甲、乙两车的速度大小相等
B
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1.赛车在平直的路面上由静止开始运动,在0~5 s内的位移—时间图像如图所示。已知该图像在0~t1时间内是抛物线的一部分,t1~5 s时间内是直线,两部分平滑相连,则( )
A.t1表示1 s末
B.5 s末赛车的速度为20 m/s
C.0~t1时间内,赛车的加速度为20 m/s2
D.t1~5 s时间内,赛车做匀加速直线运动
B
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2.如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x-t图像,对于0~t1时间内两物体的运动,下列说法中正确的是( )
A.甲物体速度方向与加速度方向相同
B.乙物体加速度方向与速度方向相反
C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D.乙物体位移变小,速度变大
B
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解析:x-t图像的斜率表示速度,0~t1时间内甲物体速度减小,做减速运动,所以甲物体速度方向与加速度方向相反,故A错误;0~t1时间内乙物体速度减小,做减速运动,所以乙物体速度方向与加速度方向相反,故B正确,D错误;由于在0~t1时间内甲、乙两物体的位移大小相等,所以它们的平均速度大小相等,故C错误。
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1.图像的意义:v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律,它只能描述物体做直线运动的情况。
2.图像的斜率:v-t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小,斜率为正表示加速度沿规定的正方向,但物体不一定做加速运动;斜率为负,则加速度沿负方向,物体不一定做减速运动。
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3.v-t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。t轴上方的“面积”表示位移沿正方向,t轴下方的“面积”表示位移沿负方向,如果上方与下方的“面积”大小相等,说明物体恰好回到出发点。
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v-t图像信息的应用
[典例1] 厦门地铁1号线被称为“最美海景地铁”,
列车跨海飞驰,乘客在车厢内可观赏窗外美丽的海
景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动,
运动的v-t图像如图所示,总位移为x,总时间
为t0,最大速度为vm,加速过程与减速过程的加速度大小相等,则下列说法正确的是( )
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[答案] C
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图像的选取
[典例2] 收费岛长度为40 m的ETC收费站如图所示。汽车以36 km/h的速度从距收费岛中心线70 m处开始做匀减速直线运动,行驶60 m后速度降至18 km/h,接着匀速行驶20 m,再匀加速行驶60 m使汽车速度增至36 km/h,该过程汽车的v-t图像正确的是( )
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答案:A
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x-t图像与v-t图像的比较
[典例3] (多选)赛龙舟是端午节的传统活