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第2讲 匀变速直线运动的规律及应用
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加速度
v0+at
v2-v02=2ax
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aT2
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2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T末,2T末,3T末,……,nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn= 。
(2)1T内,2T内,3T内,……,nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn= 。
(3)第1个T内,第2个T内,第3个T内,……,第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN= 。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn= 。
1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2n-1)
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三、自由落体运动和竖直上抛运动
重力
静止
匀加速
gt
2gh
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v0-gt
-2gh
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[易错易混·诊断]
判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
在无风的雨天,水滴从屋檐无初速度滴落,不计空气阻力。
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(1)水滴下落过程中加速度逐渐变大。( )
(2)水滴做自由落体运动,下落的高度与时间成正比。( )
(3)水滴做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。( )
(4)水滴下落过程中,在1T末、2T末、3T末、……、nT末的瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n。( )
(5)水滴滴在屋檐下的石板上后,又竖直向上溅起,水滴到达最高点时处于静止状态。( )
×
×
×
√
×
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(6)水滴下落过程中,其在任意两段相等时间内的速度变化量相等。
( )
(7)水滴下落过程中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。( )
(8)水滴落地瞬间的速度大小等于水滴下落一半高度时速度大小的2倍。( )
(9)水滴下落的时间由高度决定。( )
√
√
×
√
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1.重要公式的选择
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2.两类特殊问题
刹车类问题 (1)其特点为匀减速到速度为零即停止运动后,加速度a突然消失。
(2)求解时要注意确定其实际运动时间。
(3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的、初速度为零的匀加速直线运动
双向
可逆类问题 (1)示例:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变。
(2)注意:求解时可分过程列式也可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义
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基本规律的应用
[典例1] 我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J-15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。已知“J-15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5 m/s2,起飞的最小速度为50 m/s。弹射系统能够使“J-15”获得的最大初速度为25 m/s,设航母处于静止状态。求:
(1)“J-15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞?
[答案] (1)5 s
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(2)“J-15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞?
[答案] (2)187.5 m
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(3)若航母上不装弹射系统,设航母跑道长L=160