思维拓展：比（难题篇）数学六年级上册人教版

思维拓展：比（难题篇）数学六年级上册人教版 一、选择题 1．在80克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是（    ）。 A．4∶1 B．1∶4 C．5∶1 D．1∶5 2．甲、乙两人所走路程比是，所用时间比是，则速度比是（    ）。 A． B． C． D． 3．一条路，已修的路程占全程的，那么已修的路程与未修的路程的比是（    ）。 A．3∶1 B．1∶3 C．3∶7 D．7∶3 4．甲数和乙数的比是1∶3，乙数和丙数的比是11∶5，（    ）数最小。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 5．把甲粮仓中粮食的调入乙粮仓后，两仓的粮食相等，原来甲、乙两个粮仓中粮食的比是( ) A．3∶5 B．5∶4 C．5∶3 D．4∶5 6．甲数与乙数的比是5∶4，下列说法正确的是（    ）。 A．甲数是乙数的 B．甲数比乙数多 C．甲数比乙数少 D．甲数比乙数多 二、填空题 7．两个正方形，它们的周长的比是5∶3，它们面积的比是( )。 8．甲是乙的，则乙与甲的比是( )。 9．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分钟行走100米，明明速度与李阳的速度比是4∶5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距 ( )米。 10．用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知一个腰和底的长度比是3∶1，则腰长( )厘米。 11．一个长方体的长、宽、高的比是5∶3∶1，已知这个长方体的所有棱长之和为180厘米，它的体积是( )立方厘米。 12．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五”。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，斜边长25厘米，另外两条直角边分别长( )和( )，面积是( )。 三、判断题 13．钟面上时针与分针的速度比是1∶60。( ) 14．a∶b＝2∶4，则b是a的2倍。( ) 15．如果甲、乙两数的比是8∶9，那么甲数的与乙数的相等。( ) 16．把5克酒精溶于50克的水中，酒精和酒精溶液的比是1∶10。( ) 17．28∶12=(28÷2)∶(12×2)( ) 四、解答题 18．甲、乙两袋大米的重量比是5：1，从甲袋中取出220千克大米放入乙袋．这时两袋大米的重量比是4：5．求两袋大米的重量和是多少千克？ 19．兄弟二人存款钱数的比是4：7，如果哥哥再存入48元，那么兄弟二人的存款钱数恰好相等．两人原来各存款多少元？ 20．妈妈做了一种冰淇淋，需要牛奶、米浆、白糖按3:5:2混合而成． （1）妈妈做了60千克冰淇淋，牛奶和白糖各需多少千克？ （2）妈妈先称出50千克的米浆，则牛奶和白糖各需多少千克？ 21．一列快车和一列慢车分别从相距1500千米的甲、乙两站同时相对开出，经过5时相遇，快车和慢车两车的速度比是3∶2，相遇时快车行了多少千米？ 22．某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6∶7，12月份与11月份产量的比是3∶2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？ 23．牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？ 参考答案： 1．D 【分析】已知在80克水中放入20克盐，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量比，最后化简比即可。 【详解】20∶（20＋80） ＝20∶100 ＝（20÷20）∶（100÷20） ＝1∶5 盐和盐水的质量比是1∶5。 故答案为：D 【点睛】本题考查比的意义及化简比，根据比的基本性质化简比。 2．C 【分析】由题意，甲乙二人的路程比、时间比均已给出，可依据速度＝路程÷时间，计算出速度比。 【详解】具体可以列表解答： 甲 乙 路程之比 3 2 时间之比 6 5 速度之比 则甲乙速度比为： 故答案为：C 【点睛】在理解题意的基础上求出二人速度之比；并按照化简比的要求将其化简。 3．A 【分析】根据已修的路程占全程的，将全程看作4，已修看作3，未修就是4－3，根据比的意义写出比即可。 【详解】3∶（4－3）＝3∶1 故答案为：A 【点睛】关键是理解分数和比的意义，两数相除又叫两个数的比。 4．A 【分析】根据比的基本性质，将1∶3化为11∶33，11∶5化为33∶15，所以甲数和乙数的比是11∶33，乙数和丙数的