26.2 实际问题与反比例函数（第2课时）（分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

26.2　实际问题与反比例函数（第2课时） 1．一块蓄电池的电压U（单位：V）为定值，以此蓄电池为电源使用时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，限制电流不得超过10 A，那么此用电器的可变电阻应（　　）． A．不小于4.8 Ω B．不大于4.8 Ω C．不小于14 Ω D．不大于14 Ω 2．已知电流I（单位：A）、电压U（单位：V）、电阻R（单位：Ω）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（　　）． A． B． C． D． 3．如图所示，甲、乙是总质量（m）相等但底面积不等的放在水平桌面上的两种水杯，若水杯对桌面的压强为p，杯底面积为S，则p关于S的函数解析式为___________，其中甲水杯对桌面的压强______（填“大于”“小于”或“等于”）乙水杯对桌面的压强．（重力系数为g） 4．探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，然后改变动力臂l1，并保持杠杆水平平衡，分别测量出动力臂l1和动力F1的数据如下表所示．请你根据实验条件和实验数据帮助小东归纳出动力F1与动力臂l1的关系：______________． l1/m 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 F1/N 12 6 4 3 2.4 2 5．一定质量的氧气，它的密度ρ（单位：kg/m3）是它的体积V（单位：m3）的反比例函数，当V＝20 m3时，ρ＝1.36 kg/m3，当V＝40 m3时，ρ＝_______kg/m3． 6．收音机刻度盘上的波长λ（单位：m）和频率f（单位：kHz）的一些对应值如下： λ/m 300 500 600 1 000 1 500 f/kHz 1 000 600 500 300 200 （1）根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的_______函数（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表达式为______________； （2）当频率f不超过400 kHz时，求波长λ的取值范围． 参考答案 1．【答案】A 【解析】设电流I与电阻R之间的函数关系为I＝． 把I＝6，R＝8代入，得U＝48． 所以I＝． 故当I＝10时，R＝4.8． 又因为I随R的增大而减小， 所以R≥4.8 Ω． 2．【答案】C 【解析】∵，电压为定值， ∴I关于R的函数是反比例函数，且图象在第一象限． 3．【答案】p＝　　小于 【解析】由物理知识可知p与S的解析式为p＝． 由题意可知mg为定值， ∴p与S成反比． ∵S甲＞S乙， ∴p甲＜p乙． 4．【答案】 【解析】根据题意，设动力F1与动力臂l1的关系式为． 将l1＝0.2，F1＝12代入，得，解得k＝2.4． 则动力F1与动力臂l1的关系式为． 5．【答案】0.68 【解析】设ρ关于V的函数解析式为． 当V＝20 m3时，ρ＝1.36 kg/m3， ∴，∴k＝1.36×20＝27.2． ∴ρ关于V的函数解析式是． 当V＝40 m3时，（kg/m3）． 6．【答案】解：（1）观察表格发现fλ＝300×1 000＝500×600＝600×500＝1 000×300 ＝1 500×200＝300 000， 所以可判断频率f是波长λ的反比例函数，其表达式为． （2）当f＝400 kHz时，（m）， 所以当频率f不超过400 kHz时，波长λ的取值范围是λ≥750 m． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26.2　实际问题与反比例函数（第2课时） 1．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片烂泥湿地，他们发现，当人和木板对湿地的压力F（单位：N）一定时，人和木板对地面的压强p（单位：Pa）随着木板面积S（单位：m2）的变化而变化，如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么下列说法正确的是（　　）． A．p关于S的函数解析式为p＝600S B．当S越来越大时，p也越来越大 C．若压强不超过6 000 Pa时，木板面积最多0.1 m2 D．当木板面积为0.2 m2时，压强是3 000 Pa 2．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～20 ℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（单位：℃）随时间x（单位：h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚温度在15 ℃及15 ℃以上的时间有多少小时？ 3．为了预防流感，某学校在休息时间用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（单位：mg）与时间t（单位：h）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数解析式为y＝(a为常数，且a≠