26.2 实际问题与反比例函数（第1课时）（分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

26.2　实际问题与反比例函数（第1课时） 1．小华以x字/分的速度书写，y分钟写了300字，则y与x的函数解析式为（　　）． A．x＝ B．y＝ C．x＋y＝300 D．y＝ 2．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为5 L（1 L＝1 dm3）的圆柱形量筒，量筒的底面积S与量筒高h存在反比例函数关系．当量筒高为25 cm时，则量筒的底面积为（　　）． A．200 cm2 B．150 cm2 C．50 cm2 D．20 cm2 3．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求边长均不小于5 m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（　　）． A． B． C． D． 4．列车从甲地驶往乙地，行驶全程所需的时间t（单位：h）与行驶的平均速度v（单位：km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5 h内到达，则速度至少需要提高到（　　）km/h． A．180 B．240 C．280 D．320 5．研究发现，近视镜的度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：m）成反比例函数关系．小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25 m，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.5 m，则小明的近视镜度数可以调整为______度． 6．用若干根火柴首尾相接摆成一个矩形，设每一根火柴的长度为1，矩形两条邻边的长分别为x，y，要求摆成的矩形的面积为8． （1）求y关于x的函数解析式； （2）能否摆成正方形？请说明理由． 7．张丽每天上学、放学都往返于她家和学校之间．已知她家离学校1 500 m，设她每天往返的速度为v m/min，从家到学校所用时间为t min． （1）请你写出t与v之间的函数解析式，并画出其函数图象； （2）星期一，她步行到学校，速度为80 m/min，赶到学校发现忘了带铅笔盒，于是借了一辆自行车回家去取，为了不耽误上课时间，她必须在10 min之内赶到家，那么她骑自行车的速度要比步行至少快多少？ 参考答案 1．【答案】B 【解析】因为x·y＝300，所以y＝． 2．【答案】A 【解析】5 L＝5 dm3＝5 000 cm3． 由题意，得S＝． 当h＝25 cm时，S＝＝200（cm2）． 3．【答案】C 【解析】∵草坪面积为100 m2，∴x，y存在的关系为． ∵两边长均不小于5 m，∴x≥5，y≥5，则x≤20． 4．【答案】D 【解析】设列车行驶全程所需的时间t（单位：h）与行驶的平均速度v（单位：km/h）之间的函数解析式为． 把v＝200时，t＝4代入，得，∴k＝800． ∴列车行驶全程所需的时间t（单位：h）与行驶的平均速度v（单位：km/h）之间的函数解析式为． 当t＝2.5 h时，即，∴v＝320． 5．【答案】200 【解析】设函数的解析式为． ∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m， ∴k＝400×0.25＝100． ∴解析式为． ∴当x＝0.5时，（度）． 即小明的近视镜度数可以调整为200度． 6．【答案】解：（1）(x＝1，2，4，8)； （2）不能摆成正方形． 理由如下： 因为x2＝8，解得，不是整数，所以不能摆成正方形． 7．【答案】解：（1）根据题意，知v＝(t＞0)． 列表： t/min 10 30 50 100 150 v/（m/min） 150 50 30 15 10 描点并连线，如图所示． （2）由v＝，得t＝． 由题意，得≤10．解得v≥150，150－80＝70． 所以张丽骑自行车的速度至少要比她步行快70 m/min． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 26.2　实际问题与反比例函数（第1课时） 1．小颖和小亮玩掷骰子游戏，每人分别先后掷两次得到a，b，并约定点P(a，b)落在反比例函数图象内为小亮胜，落在反比例函数图象外则小颖胜，落在反比例函数图象上为平局，如图．你认为谁获胜希望较大？（　　）． A．小颖 B．小亮 C．都一样 D．无法确定 2．某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息．王先生在活动期间购买了一辆价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款y万元，x个月结清，y与x成反比例，其函数图象如图所示，根据图象回答下列问题． （1）求y关于x的函数解析式，并求出首付款的钱数． （2）若王先生用20个月结清，则平均每月应付多少万元？ （3）如果打算每月付款不超过4 000元，那么王先生至少要多少个月才能结清余款？ 3．有一台室内去除甲醛的空气净化器需要消耗净化药物去除甲醛，设净化药物的消耗量为x（单位：kg），室内甲醛含量为y（单位：mg/m3），开机后净化器开始消耗净化药物．当0＜x≤1时，室内甲醛含量不改变；当x＞1时，净