2024届高考物理一轮复习专项练习：带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动练习 计算题专练 1．如图所示，一绝缘板垂直于y轴放置，板上两个小孔C、D(在x轴上)关于坐标原点O对称，质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)以速度v0从y轴上的A点沿＋x方向进入第一象限的静电分析器，在辐向电场(方向指向O)作用下，离子沿图中虚线做半径为R的匀速圆周运动，再从小孔C沿－y方向进入x轴下方垂直于纸面向外的匀强磁场区域，经一次与绝缘板的弹性碰撞后恰好从小孔D进入第二象限面内的匀强电场，恰好以速度v0返回A点。求： (1)静电分析器内虚线处的E1的大小； (2)磁场区域的磁感应强度B的大小； (3)第二象限内电场强度E2的大小和方向。 2.在xOy坐标系内第二象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；第四象限存在垂直于xOy平面向内的匀强磁场，磁感应强度为B；在直线OP上的A、C之间有同种带正电粒子以不同的初速度沿x轴正方向连续射出，均能打到O点，A点和C点出发的带电粒子经匀强磁场偏转后分别在x轴上的F点、D点射出磁场，且在F点射出的粒子在O点的速度方向与y轴负方向成30°。已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，OD＝L，OF＝2L，不计带电粒子的重力。 (1)求从F点射出磁场的粒子在O点时的速度v1。 (2)求从C点射出的粒子到达O点的时间。 (3)在第四象限y＝－L处放一与x轴平行的挡板，能挡住在A、C之间发射的上述粒子，求挡板的最小长度Δx。 3.如图所示，以两竖直虚线M、N为边界，中间区域Ⅰ内存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度为E，两边界M、N间距为d。N边界右侧区域Ⅱ中存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。M边界左侧区域Ⅲ内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。边界线M上的O点处有一离子源，水平向右发射同种正离子。已知初速度为v0的离子第一次回到边界M时恰好到达O点，电场及两磁场区域足够大，不考虑离子的重力和离子间的相互作用。 (1)求离子的比荷。 (2)初速度为的离子第二次回到边界M时也能恰好到达O点，求区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小。 4.如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。两个质量均为m、电荷量均为＋q的粒子从y轴上的点P(0，l0)同时以速率v0分别沿与y轴正方向和负方向成60°角射入磁场中，两粒子均垂直穿过x轴进入电场，最后分别从y轴上的M、N点(图中未画出)离开电场，测得M、N两点间的距离为l0。两粒子所受重力及粒子之间的相互作用均不计。求： (1)匀强磁场的磁感应强度大小B和匀强电场的电场强度大小E； (2)粒子到达M、N两点的时间差。 5.如图所示，直角坐标系xOy处于垂直于坐标平面向里的磁场中，y<0区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，y>0区域匀强磁场的磁感应强度大小为2B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点O沿y轴正方向以速度v运动，不计粒子重力。求： (1)粒子从O点出发第一次到达x轴所经过的时间； (2)粒子第一次到达y轴的位置到O点的距离。 6.如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限内存在匀强电场，场强方向与x轴正方向的夹角θ＝45°；在第四象限内存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向外。A点是x轴上的一点，到O的距离为a。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以初速度v0垂直于电场方向从O点进入电场区域，继而通过A点进入磁场区域，然后再次进入电场区域。不计重力，求： (1)电场强度的大小E； (2)磁感应强度的最小值Bmin。 7.如图有一长为2d、宽为d的平行板电容器，上下两板分别与直流电源负极和正极相连。现有一排均匀分布带电荷量为－q、质量为m的离子，以相同的初速度v0(大小未知)由平行板的左侧水平射入板间，带负电的离子碰到下面板后被收集。调整两板所加的电压可以改变收集效率η，已知两板间所加的电压为U0时η为25%(即离下板0.25d范围内的离子能够碰到下板被收集)，不考虑离子的重力及离子之间的相互作用。 (1)求离子初速度v0的大小。 (2)离子初速度v0不变，欲让集效率变为50%时，两板所加的电压U。 (3)在第(2)问的条件下，为让从平行金属板MN右侧射出的离子经磁场偏转后能全部回到板间继续收集，在紧邻金属板(CD右侧)加垂直于纸面向外的矩形匀强磁场B，求B的大小与所加矩形磁场的最小面积。 8.如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着垂直于纸面向外、磁感应强度大小为0.01 T的匀强磁场区域Ⅰ，在第三象限内存在另一垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ，在第四象限内存在着沿x轴负方向的匀强电场。一质子由坐标为(0，L)的P点以某一初速度v0进入磁场，速度方向与y轴负方向成60°角，质子沿垂直于x轴方向进入第四象限的电场，经坐标为(0，－2L