第11章　三角形11．3.1　多边形（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

第十一章 三角形 11．3 多边形及其内角和 情景导入-合作探究-当堂演练-板书设计 11．3.1　多边形 情景导入 1．什么是三角形，什么是三角形的边、内角？ 2．四边形有几条边，几个内角？ 3．一般地，由不在同一条直线上的n条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为n边形，n边形有 n 个内角， n 条边． 想一想 合作探究 知识板块一　多边形 提出问题： (1)这些图有什么特点？它与三角形有什么不同？ (2)你能依照三角形的概念给这些图形命名吗？ (3)这些图形的概念中也要强调在“同一平面内”吗？为什么？ 1.多边形的定义 平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。 多边形以边数命名： 五边形ABCDE或五边形EDCBA A B C D E 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、 四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.如图,螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形. 2.多边形的内角和外角 顶点 内角 边 B A C D E 可表示为： 五边形ABCDE或五边形DCBAE 外角 ：多边形相邻两边组成的角 内角的邻补角 组成多边形的各条线段 相邻两条边的公共端点 合作探究 知识板块二　多边形的对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. A C B D E 三角形有几条对角线？ 无 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数. 0 1 2 3 5 从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？ 0 2 5 9 ……太难画了！ 你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线. 你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？ 边数 3 4 5 6 7 … n 从一个顶点出发 的对角线的条数 … 总的对角线条数 … 上述对角线分成 的三角形个数 … 0 0 0 1 2 2 2 5 3 3 9 4 4 14 5 n－3 n－2 n(n－3) 2 观察规律，把下表填写完整： 合作探究 知识板块三　正多边形 各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形. 正五边形 正六边形 正八边形 等边三角形 （正三角形） 正方形 （正四边形） 对于正多边形的识别，各条边都相等，各个 角都相等，这两个条件缺一不可． 当堂演练 1.下列说法中，正确的有(　　) (1)三角形是边数最少的多边形； (2)由n条线段连接起来组成的图形叫多边形； (3)n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角； (4)多边形分为凹多边形和凸多边形． A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 B 当堂演练 2.在凸多边形中，四边形有2条对角 ，五边形有5条对角线，观察探索凸十边形的对角线有(　　) A．29条 B．32条 C．35条 D．38条 C 当堂演练 3.下列说法： (1)等腰三角形是正多边形； (2)等边三角形是正多边形； (3)长方形是正多边形； (4)正方形是正多边形． 其中正确的有(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 B 当堂演练 4.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后，再剪去两个角，则打开后的形状是________． 八边形 当堂演练 5.“菱形是正多边形”这句话是否正确？为什么？ 解： 不正确．因为菱形不一定是正多边形，菱 形的四条边相等，但四个角不一定相等． 1．在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 2．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．从n边形(n＞3)一个顶点出发引对角线，有 (n－3) 条． 3．各条边都相等，各个角都相等的多边形叫做正多边形． 板书设计 $$