第12章 12.2 三角形全等的判定（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年八年级上册数学（人教版）

第十二章 全等三角形 12．2 全等三角形的判定 情景导入-合作探究-当堂演练-板书设计 第1课时　用“SSS”判定三角形全等 情景导入 1．两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？ 2．两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明它们全等？ 想一想 合作探究 知识板块一　判定两三角形全等的基本事实：“边边边” 1. 只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等). ①只给一条边： 探究以下条件中的三角形是否全等 ②只给一个角： 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等. 60° 60° 60° 2. 给出两个条件： ①一边一内角： ②两内角： 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° ③两边： 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的三角形也都不能保证一定全等. 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使 A′ B′=AB , B′C′=BC，C′A′ =CA.把画好的△ A′B′C′ 剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 全等 画一个△A′B′C′ ，使A′B′=AB， A′C′=AC，B′C′=BC ： （1）画B′C′=BC； （2)分别以点B′、C′为圆心，线段AB，AC长为半径 画弧，两弧相交于点A′； (3)连接线段A′B′，A′C′. 作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 想一想 　　两个三角形全等的判定1： 　　三边对应相等的两个三角形全等． 简写为“边边边”或“SSS”. 注意： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理. 用符号语言表达： 在△ABC和△A′B′C′中， AB＝A′B′， AC＝A′C′， BC＝B′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS). ∵ A B C A′ B′ C′ 合作探究 知识板块二　全等三角形判定“边边边”的简单应用 根据条件用“SSS”判定两三角形全等，再从全等三角形出发，可证两角相等，也可求角度. 例2 已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE. 求证：∠BAC＝∠DAE. 分析：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显 然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为 证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证 明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得 ∠BAD＝∠CAE. 证明：在△ABD和△ACE中， AB＝AC， AD＝AE， BD＝CE， ∴△ABD≌△ACE(SSS)， ∴∠BAD＝∠CAE. ∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE. 当堂演练 1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　　) A 当堂演练 2.如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F 在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是(　 　) A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对 A 当堂演练 3. 如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D等于(　　) A．30° B．50° C．60° D．100° D 4.如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH . 试用你所学的知识说明理由． 当堂演练 当堂演练 证明：连接DH.在△DEH和△DFH中 DE＝DF， EH＝FH， DH＝ DH ， ∴△DEH≌△DFH(SSS)． ∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的对应相等 )． 板书设计 1．三边__分别相等__的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”． 2．只用无刻度的直尺或圆规作图的方法称为尺规作图． $$ 第十二章 全等三角形 12．2 全等三角形的判定 情景导入-合作探究-当堂演练-板书设计 第2课时　用“SAS”判定三角形全等 情景导入