2.1.1实数的大小课件-2023-2024学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

实数的大小 2.1.1 学习目标: 1.学会用“作差法”比较两实数的大小; 2.会比较两式子的大小 a-b ＞ 0→a>b ＝0 a=b ＜0 a＜b 1公斤棉花和1斤铁，哪个重? 1斤=0.5公斤 因为 1-0.5=0.5>0 所以 棉花重 比较大小“作差法” 关于实数的大小关系，可以通过以下运算来表示： 要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较它们的差与 的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法． 例1 比较 与 的大小． 解 因为 , 所以 ． 练习1.比较下列各对实数的大小。 （1） （2） 解 解：(1)因为(-3)-（-4）=1>0所以-3>-4 练习2.比较下列各对实数的大小。 例2 比较 与 的大小． 解 因为 , 所以 例3.比较(x +1)(x +2)与( x-3)( x+6)的大小。 解因为(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6) =(x2 + 3x +2)-(x2 + 3x -18) =20>0 所以 对于任意x，有 （x+1)(x+2) > (x-3)(x + 6) 练习2.比较下列各对式子的大小 (1)(x + 5)(x +7)和(x + 6)2 (2)(x +1)2和2x +1 解(1)(x+5)(x+7)-(x +6)2 =(x2 + 12x + 35)-(x2 +12x + 36) =-1<0 所有(x+5)(x+7)<(x +6)2 解 (2) (x + 1)2 -(2x + 1) =(x2+ 2x + 1) -(2x + 1) =x2≥0 所有(x +1)2≥ (2x + 1) (2)(x +1)2和2x +1 例3.把下列数字从大到小排列 -2,1,3,-5,-6,- ， 所以 从大到小顺序为: 13， ，3， ，1，- ，-2，-5，-6 1.比较下列各组实数的大小． 2.若 ，比较 与 的大小． 3．比较 与 的大小． 比较大小“作差法” 总结 感谢观看 THANKS FOR WATCHING $$