2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（五）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（五） 1．（2023·广东惠州·高三校考阶段练习）已知是正整数，函数在内恰好有4个零点，其导函数为，则的最大值为（    ） A．2 B． C．3 D． 2．（2023·广东深圳·高三校考阶段练习）已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东深圳·高三深圳市云顶学校校考阶段练习）已知实数，满足，，，，，，则（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2023·广东佛山·高三佛山市南海区桂城中学校考阶段练习）如图1，在高为的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（    ）        A． B．3 C．4 D．6 5．（2023·广东佛山·高三佛山市南海区桂城中学校考阶段练习）已知抛物线C：（）的焦点为F，点M在抛物线C上，射线FM与y轴交于点，与抛物线C的准线交于点N，，则p的值等于（    ） A． B．2 C． D．4 6．（2023·广东深圳·高三统考阶段练习）我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点，，O为坐标原点，余弦相似度为向量，夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，，则Q，R的余弦距离为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·广东佛山·高三校考阶段练习）已知双曲线的离心率为2，左、右顶点分别为，右焦点为，点在的右支上，且满足，则（    ） A． B．1 C． D．2 8．（2023·广东佛山·高三佛山市顺德区容山中学校考阶段练习）已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 9．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）在锐角中，角的对边分别为，且的面积，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北武汉·高三武汉市第一中学校联考阶段练习）抛物线C：的焦点为F，顶点为O，其上两点（均异于原点O）满足；过O点作于C，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖北武汉·高三武汉市第一中学校联考阶段练习）求值：（    ） A． B． C．1 D． 12．（2023·湖北武汉·高三武汉市第一中学校联考阶段练习）如图，三棱台中，，现在以下四项中选择一个，可以证明的条件有（    ） ①；②； ③；④； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 13．（2023·湖北武汉·高三武汉市第一中学校联考阶段练习）已知，若它的图象恒在x轴上方，则（    ） A．的单调递增区间为 B．方程可能有三个实数根 C．若函数在处的切线经过原点，则 D．过图象上任何一点，最多可作函数的8条切线 14．（2023·山东菏泽·高三山东省鄄城县第一中学校考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·山东泰安·高三校考阶段练习）已知函数的图象在点处的切线方程是，则（ ） A．2 B．3 C．4 D． 16．（2023·山东济宁·高三校考阶段练习）已知函数，，若成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·山东泰安·高三新泰市第一中学校考阶段练习）是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，．若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．（多选题）（2023·广东惠州·高三校考阶段练习）如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是，，的中点，则（    ）    A．，，，四点共面 B． C．直线平面 D．三棱锥的体积为 19．（多选题）（2023·广东惠州·高三校考阶段练习）已知，且，，，则（    ） A．的取值范围为 B．存在，，使得 C．当时， D．t的取值范围为 20．（多选题）（2023·广东深圳·高三校考阶段练习）数列首项，对一切正整数，都有，则（    ） A．数列是等差数列 B．对一切正整数都有 C．存在正整数，使得 D．对任意小的正数，存在，使得 21．（多选题）（2023·广东深圳·高三校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．当时，函数的最小值为 B．当时，函数的极大值点为 C．存在实数使得函数在定义域上单调递增 D．若恒成立，则实数的取值范围为 22．（多选题）（2023·广东佛山·高三佛山市南海区桂城中学校考阶段练习）已知同底面的两个正三棱锥和均内接于球O，且正三棱锥的侧面与底面所成角的大小为，则下列说法