第二十五章 概率初步 随堂练-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）

{#{QQABIYSAggigAgAAAQhCAwGiCAAQkBCAACoGhAAAMAABgRFABAA=}#} {#{QQABIYSAggigAgAAAQhCAwGiCAAQkBCAACoGhAAAMAABgRFABAA=}#} .直线CE是⊙O的切线. (2)解：：∠EAB=60, ∠BAC=7∠EAB=30 ,AB是⊙O的直径， ∠ACB=90°， (2)如图所示，△A"BC”即为所求，其中点B的坐标为 ,⊙O的半径是5， (3,2). .AB-10.BC-AB-5. 第二十四章随堂练 在R△ABC中，AC=√AB-BC=√10-=5√S. 1.B2.B3.C4.C5.B6.C7.B 14.解：(1)连接OB,如图， 839410.51.是 12.解：设OF=a,连接OC,如图， :AB与⊙O相切于点B,∴∠ABO=90 :∠A=30°，∴.∠B0OD=∠ABO+∠A=120°，∴.∠BED AB⊥CD,OE⊥AC,OE和OF过圆心O. =7∠B0D=60 ..AE-EC.CF-FD. (2),∠OBA=90°，∠A=30,.∠A0B=60: OB=0C=(0A=5, OB=3,.AB=30B=3V5 在R△OAE中，AE=VOA-OE=√5-3=4. 六图中别影部分的面叔=SANm一Sam附=乞X3X3V3 AE=EC■4： 即AC=4+4=8. 60r×3_953 360 22元 在RL△AFC和Rt△OFC中，由勾股定理， (3)直线FD与⊙O相切.理由如下： 得CF=AC一AF2=O-OF, 连接OF,如图， 即82-(5十a)2=2-a', AB是切线，.∠OBF=90° 解得a=1.4, AB=BF.∴.OA=OF..∠FOB=∠AOB=60°， 即OF-1.4. ∴.∠DOF=180°-60°-60°=60°，.∠B0F=∠D0F 13.()证明：如图，连接0C, ,'OB=OD,OF=OF,,△BOF≌△DOF(SAS), C是BF的中点， ∴∠ODF=∠OBF=90,.DF与⊙O相切. .BC=CF. ∠OAC=∠CAF 第二十五章随堂练 OA=OC 1.D2.B3.D4.D5.C6.A7.A .∠OAC=∠OCA. 8①09.号10.专山.号2号 .∠OCA=∠CAF, 12.解：(1)依题意可知，共4条路线，每条线路被选择的可能 .OC∥AE 性相同， 'CE⊥AE, .CELOC. 小明选择路线Λ的概率是行 ,OC是⊙O的半径， (2)画树状图如下： 274 开始 (3)2(x-3)2-(x+3)(.x-3)=0. .(x-3)(x-9)=0, .x一3=0，或x一9=0， .x1=3,x1=9 共有16种等可能的结果，其中小明和小强拾好选择同 条路线的结果有4种， 21.(1)证明：4=a2一4(a-2)=a2-4a十8=(a-2)2十4. (d-2)≥0. “小明和小换治好选择同一条路线的概率为6不 .(4-2)2+4>0,即△>0， 13.解：(1)由题意列表得： .不论取任何实数，被方程都有两个不相等的实数根 2 4 (2)解：当a=1时，原方程为x2十x一1=0， 2 (1,2) (2,2) (4.2) 4=12-4×1×(-1)=5, (1.4) (2.4) (4.1) (1,5) (2,5) (4,5) =-1+ 2 2w=16 2 ,一共有9种等可能的情况，两张卡片上的数字哈好相同 22.解：(1)如图所示，△A1B,C即为所求. 的有2种情况， (2)如图所示，△ABC即为所求. “两张卡片上的数字伦好相同的概率是号 (2)由题意列表得： 1 2 4 l2 22 42 24 44 15 25 45 ∴·一共有9种等可能的情况，两张卡片组成的两位数能被 3整除的有5种情况。 (3)由勾段定理可得AC=√10， “两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是号 ∴AM,的长为90xX面-V0 180 2 九年级上册期末综合评价 23.解：(1)接受问卷训查的学生共有30÷50%=60（人）.条形 统计图中m的值为60一(4十30+16)=10. 1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.D10.D 故答案为60,10. 11.B12.B13.A14.C15.D16.A 17.k<2且k≠1 (2)扇形统计图中“了解很少”邮分所对应扇形的司心角的 18.(1)(-4,0)(2)W5 度载为360×品=96 19.y=2-14(26,-5)3)g<a<是 故答案为96 (3)由题意画树状图如图 20.解：(1)a=1,b=3,c=-2, 开始 .△=3-4×1×(-2)=17>0， x=3±7 2 男女女男女女男男女男男女 =一3+7 2 ,=-3-7 2 由树状图可知，所有等