精品解析：陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级（上）第一次阶段监测 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 黄金比是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，是介于整数n和之间，则n的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 若在y轴上，那么点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 点在直线上，则m的值为（ ） A 3 B. C. 9 D. 7. 已知点P坐标为，若点P在过点，且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长为的橡皮筋放置在直线l上，固定两端和B，然后把中点C竖直向上拉升至点D处，则拉长后橡皮筋的长为（ ） A. B. C. D. 10. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 的立方根是__________． 12. 如图，以直角三角形三边为直径，分别向外作半圆，半圆面积从小到大依次记为、、，已知，，则___． 13. 一次函数的图像过点，，，则，，的大小关系为_______．（用“”连接） 14. 已知一个三角形的三边长分别4，m，9，则________． 15. 已知的平方根是，的算术平方根是4，c是的小数部分．则的值为_______． 16. 如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成的，点E，F均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接AE，AF，则∠EAF的度数是 ___． 17. 已知，，点C在x轴上，且的面积为4，则点C的坐标为_____． 18. 如图，已知点，，点P在直线上运动，则最大值为____． 三、解答题．（共5题，46分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了，两个标志点，并且知道藏宝地点C的坐标为，除此之外，不知道其他信息．请你确定直角坐标系，并找到藏宝地点C． 21. 如图，某储藏室入口的截面是一个半径为的半圆形，一个长宽高分别是，，的箱子能放进储藏室吗?为什么? 22. 一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文．某校信息兴趣小组，编制了一套密码．如下表：x表示明文，y表示密文，且x为非负整数． x 0 10 12 13 y 26 6 2 ? 已知当时，加密密钥为，当时，加密密钥为． （1）请求出当时这套密码的加密密钥，即y与x的函数关系式； （2）表格中“?”处的数字是_________； （3）若给某个“明文数字”加密后对应“密文数字”是“”，请求出对应的“明文数字” 23. 在中，是边上的高，，，，点M在上，且，动点P从点A出发向B运动，速度为每秒1个单位长度．连接，作点A关于直线的对称点，设点P的运动时间为t秒（）． （1）连接，当时，求的面积． （2）当点在内部（不包括边缘）时，直接写出t取值范围：______________ （3）若动点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度运动，当时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级（上）第一次阶段监测 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、是最简二次根式，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 2. 平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限，第二象限，第三象限，第四象