5.1 分数四则混合运算-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（苏教版）

5.1 分数四则混合运算（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握分数四则混合运算的顺序，并能够正确计算。 2、学习难点：能够合理地进行简便计算。 二、知识梳理 1、分数四则混合运算。 分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。如果只含有同级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算二级运算(乘法或除法),后算一级运算(加法或减法);如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。在分数四则混合运算中,有时可以应用运算律使计算简便。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·江苏连云港·六年级统考期末）一桶油漆重18千克，用去，还剩（    ）千克。 A． B．3 C．15 D． 2．（2023秋·江苏常州·六年级统考期末）下列（    ）填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。 A．6 B． C． D． 3．（2020春·江苏南通·六年级统考期中）一根钢管长15米，截去全长的，根据算式15×（1－），表示（    ）。 A．截去多少米 B．剩下多少米 C．截去的比剩下的多多少米 D．剩下的比截去的多多少米 4．（2023春·江苏淮安·六年级统考期中）有三堆围棋子，每堆90枚，第一堆黑子与第二堆白子的数量同样多，第三堆有是白子，这三堆棋子中一共有白子（    ）枚。 A．90 B．120 C．180 D．60 5．（2020秋·江苏南京·六年级校考期中）有两根同样长的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；从第二根上先剪去米，再剪去余下的，这时比较两根绳子所剩的长度，则（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定 二、填空题 6．（2023秋·江苏常州·六年级统考期末）一根电线长25米，第一次用去，第二次用去米，用去了( )米。 7．（2023秋·河南洛阳·六年级统考期末）元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。 8．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，六年级一共有( )人。 9．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。 10．（2020秋·江苏淮安·六年级校考期末）一桶油卖了后余下的油重150千克，卖了( )千克，如果再卖( )千克后，还剩下总数的。 三、计算题 11．（2023秋·江苏盐城·六年级统考期末）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。                                                                             真题拓展培优练 四、解答题 12．（2022秋·江苏无锡·六年级统考期末）你认为八戒说的对吗？请说明理由。（可以画一画，写一写） 13．（2022春·江苏常州·六年级统考期末） 为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？ 14．（2023秋·江苏泰州·六年级校考期末）甲、乙两个书架上图书本书的比是3∶5，在乙书架添加5本后，两个书架上图书本数的比是1∶2。乙书架原来有图书多少本？ 15．（2023秋·江苏泰州·六年级校考期末）甲、乙两城相距480千米，一辆汽车上午9：00从甲城开往乙城，4小时行了全程的，照这样计算，这辆汽车在下午三点之前能否到达乙城？ 参考答案 1．B 【分析】把一桶油漆的重量看作单位“1”，已知用去，则剩下的重量占总重量的（1－），根据分数乘法的意义，用18×（1－）即可求出还剩多少千克。 【详解】18×（1－） ＝18× ＝3（千克） 还剩3千克。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 2．C 【分析】在分数计算中，除以一个不为0的数等于乘它的倒数，这个算式可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，因为＋＝1，方框中可以填的倒数即。 【详解】×＋×＝×＋÷ 填在算式×＋÷□的方框中，这个算式就能简便计算。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数的简便运算，明确整数的运算律在分数中同样适用。 3．B 【分析】根据题意，把这根钢管的全长看作单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），根据乘法的意义，用全长乘（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】通过分析可知，算式15×（1－）表示剩下多少米。 故答案为：B 【点睛】一个数乘分数，表示这