第五单元 小数的乘法和除法-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-五年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第五单元 小数的乘法和除法 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） ① 0.47千克=（ ）克 解析 将“千克”转化为“克”，是将高级单位改写成低级单位，应该乘进率。因为“千克”和“克”之间的进率是1000，所以应将原数的小数点向右移动三位。 解答 470 ②判断：6.4÷9≈0.711… （ ） 解析 商0.711…是一个准确值，应该用“=”连接。 解答 × ③一批货物重137吨，用一辆载重4吨的汽车来运，至少需要多少次才能全部运完？ 解析 这批货物运34次后还有剩余，剩下的货物质量即使不满4吨，也应再运一次，所以取商的近似值时，要根据实际情况用“进一”法。 解答 137÷4=34.25≈35（次） 答：至少需要35次才能全部运完。 典例2（积的变化规律解决求倍数问题） 已知2.49×8=a，249×8=b，则b是a的多少倍？ 解析 整数乘积的变化规律为一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的100倍，积页扩大到原来的100倍，可得： 2.49 × 8 =a 扩大到原↓来的100倍 不↓变 扩大到原来↓的100倍 249 × 8 =b 解答 b是a的100倍。 典例3 （费用问题） 地下停车场收费标准是3小时收费15元，超过3小时，每30分钟（不满30分钟按30分钟记）收费1.2元。李师傅的车在地下停车场共停了5小时，需要缴纳停车费多少元？ 解析 根据题意可知，李师傅的车在地下停车场停了5个小时： 1 前3小时，收费15元； 2 后2小时，每分钟收费1.2元，2×60÷30=4，1.2×4=4.8（元） 两部分加起来是一共需要缴纳的钱数。 解答 5-3=2（时） 2×60÷30=4 1.2×4=4.8（元） 15+4.8=19.8（元） 答：需要缴纳停车费19.8元。 典例4 甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少吗？？ 解析 “甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”，即乙数是甲数的10倍，甲、乙两数的和是16.5，相当于甲数的（10+1）倍。 解答 甲数：16.5÷（10+1）=1.5 乙数：1.5×10=15 答：甲数是1.5，乙数是15。 典例5 （错中求解问题） 小明在做一道除法算式题时，把除数6看成了9，算出商是0.4.正确的商应该是多少？ 解析 此题中不变的量是被除数，根据“被除数=除数×商”，用错误的除数9和错误的商0.4相乘得出被除数。再用被除数除以6，计算出正确的商。 解答 9×0.4=3.6 3.6÷6=0.6 答：正确的商应该是0.6。 典例6 （倍数问题） 一个除法算式中，被除数、除数与商的和是25.88，且被除数是商的5倍，商是多少？ 解析 ①被除数、除数与商的和是25.88，被除数+除数+商=25.88； ②被除数是商的5倍，被除数÷商=5，即除数=5 由①②得出：被除数+商=25.88-5=20.88；被除数是5份，商是1份。 解答 25.88-5=20.88 5+1=6 20.88÷6=3.48 答：商是3.48。 跟踪练习 一、填空。 1、用“四舍五入”法把5.946保留两位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。 2、每个文具盒8.5元，35元最多可以买（ ）个。 3、计算小数乘法时，先把乘数看作（ ）来计算。然后看乘数一共有几位小数，就从积的（ ）起数出几位，点上（ ）。 4、3.6×2.1的积是（ ）位小数，2.37×0.5的积是（ ）位小数。 5、两个乘数的积是46.23，其中一个乘数是23，另一个乘数是（ ）。 6、把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数是33.6，这个小数原来是（ ）。 7、李芳用1分钟可以做45道口算题，李强的速度是她的1.4倍，李强每分钟可以做（ ）道口算题。 8、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克油，至少要准备（ ）个这样的油桶。 9、 1.8吨=（ ）千克 （ ）厘米=0.5米 900毫升=（ ）升 204平方分米=（ ）平方米 10、 32×0.98⚪32 14×7.5⚪7.5×14 4.8÷1.5⚪4.8 35÷0.1⚪35×10 二、判断。 1、在一个数末尾添上两个0，这个数就扩大到了原来的100倍。（ ） 2、任何数与0.5相乘，积都小于它本身。 （ ） 3、大于3.1且小于3.2的两位小数有无数个。 （ ）