4.5.1 连接体问题和临界问题 学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第4章 运动与力的关系 第5讲 牛顿定律的应用 专题1 连接体问题和临界问题 第4章 第5讲 牛顿运动定律的应用 专题1 连接体问题和临界问题 课堂讲解 知识点1、连体问题 1．连接体问题概述 连接体是指几个物体叠放一起、并排挤放在一起或用细绳、细杆连接在一起组成的物体组(又叫物体系)。 2．常见连接体模型 3．外力与内力 如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。 4．处理连接体问题的两种常用方法 项目 整体法 隔离法 方法 简述 将加速度相同的几个物体作为一个整体分析的方法 将系统中的某一物体隔离出来单独分析的方法 选择原则 求系统整体的加速度或所受合外力 求系统内物体之间的作用力 注意 受力分析时不考虑系统内物体间的相互作用 通常隔离受力个数少的物体研究 4. 连接体的类型 (1)可直接记结论求解A、B间作用力T（此结论斜面地面光滑或者粗糙都适用）可扩展到多个物体 整体：；隔离受力少的： 得： (2)可以整体和隔离法求解（连接体问题都适用） 图一、对M：；对m：；可求T。 例1、(多选))如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是( ) A．若m>M，有x1＝x2 B．若m<M，有x1＝x2 C．若μ>sinθ，有x1>x2 D．若μ<sinθ，有x1<x2 变式1、如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力(　 　) A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 例2、如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都相同．用大小 为F的水平外力推动物块P，求R和Q之间相互作用力F1与Q与P之间相互作用力F2大小之比k(m和F均为未知量)． 变式2、如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是(　 　) A．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变小 B．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变大 C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F 例3、如图所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接．释放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为μ，则细线中的拉力大小一定为(　 　) A．Mg B．Mg＋Ma C．(m1＋m2)a D．m1a-μm1g 变式3、如图所示，物体A重20 N，物体B重5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度与绳子上的张力分别为(g取10 m/s2)( ) A．6 m/s2,8 N B．10 m/s2,8 N C．8 m/s2 ,6 N D．6 m/s2,9 N 知识点2、临界问题 1．临界问题 某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态所对应的问题。 2．关键词语 在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。 3．临界问题的常见类型及临界条件 常见类型 临界条件 接触与脱离 两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零，加速度相等。 相对静止或相对滑动 静摩擦力达到最大静摩擦力，且两物体加速度相等。 绳子断裂与松弛 (1)绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力； (2)绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零，与绳连接的物体加速度相等。 加速度最大 与速度最大 (1)当所受合力最大时，具有最大加速度； (2)当所受合力最小时，具有最小加速度； (3)当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值 5.解答临界问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往