模拟卷15-【双基聚焦】2024年湖南省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷

湖南省普通高中学业水平(合格性)测试数学模拟卷(十五) 综合模拟卷(9) (本卷共分为选择题和非选择两大题,满分100分,考试时间90分钟。) 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷　(选择题,共54分) 选择题共18题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 一、选择题(每小题3分,共54分) 1.已知集合A= x|x2+3x-4≤0{ },集合B= x∈Z|-2≤x≤4{ },则A∩B= (　　) A.-2,1,0,1{ } B.-1,0,1,2,3{ } C.0,1{ } D.1{ } 2.若函数f(x)= x+3,则f(6)等于 (　　) A.3 B.6 C.9 D.6 3.已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|2+3x>-4},则A∩B= (　　) A.{x|-1<x<1} B.{x|-2<x<1} C.x|-23<x<1{ } D.{x|-3<x<-2} 4.下列各式错误的是 (　　) A.30.8>30.7 B.log0.50.4>log0.50.6 C.0.75-0.1<0.75-0.1 D.lg1.6>lg1.4 5.命题“∀x∈[1,2],x2-3x+2≤0”的否定为 (　　) A.∀x∈[1,2],x2-3x+2≤0 B.∀x∈[1,2],x2-3x+2≤0 C∃x0∈[1,2],x20-3x0+2>0 D.∃x0∉[1,2],x20-3x0+2>0 6.已知复数z= 21+i ,则正确的是 (　　) A.|z|=2 B.z的实部为-1 C.z的虚部为-i D.z的共轭复数为1+i 7.已知已知sin(α+π2 )=13 ,则cos2a (　　) A.-79 B. 7 9 C.- 1 9 D. 1 9 —75— {#{QQABaYYUogCgQAAAAAgCQwXCCgOQkBCAAAoGQBAMIAAAwRFABAA=}#} 8.sin14。cos16。 +cos14。sin16。 的值是 (　　) A.32 B. 1 2 C. 3 2 D.- 1 2 9.函数f(x)= 11g(2x-1) 的定义域为 (　　) A.x|x>12{ } B.x|x≥ 1 2 且x≠1{ } C.x|x12 且x≠1{ } D.x|x≥12{ } 10.已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 2a-20sinA=0,sinC= 1 10 , 则c= (　　) A.2 B.22 C. 2 5 D. 2 10 11.已知向量a、b的夹角为3π4 ,a=(-3,4),a·b=-10,则|b|= (　　) A.2 2 B.2 3 C.3 3 D.4 2 12.钱大姐常说”好货不便宜”,她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的 (　　) A.充分条件 B.必要条件 C.无法判断 D.既不充分也不必要条件 13.已知x>3,y=x+ 1x-3 ,则y的最小值为 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 14.已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的表面积 之比为 (　　) A.π3 B. π 2 C. 3 2π D. 3 12π 15.设复数z1=1+i,z2=2+bi,(b∈R),若z1·z2 为实数,则b的值为 (　　) A.2 B.1 C.-1 D.-2 16.已知命题P∶∀x>0,总有(x+1)x>1,则■P 为 (　　) A.∃x≤0,使得(x+1)x≤1 B.∃x>0,使得(x+1)x≤1 C.∀x>0,总有(x+1)x≤1 D.∀x≤0,总有(x+1)x≤1 17.函数y=ax+1-3(a>0,且a≠1)的图象一定经过的点是 (　　) A.(0,-2) B.(-1,-3) C.(0,-3) D.(-1,-2) 18.已知函数f(x)是定义R 上的奇函数,满足f(x+2)=-f(x),且当-1≤x<0时, f(x)=-x2+1,则f(2020)= (　　) A.0 B.1 C.-1 D.-3 —85— {#{QQABaYYUogCgQAAAAAgCQwXCCgOQkBCAAAoGQBAMIAAAwRFABAA=}#} 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 第Ⅱ卷　(非选择题,共46分) 二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分) 19.已知函数f(x)=ax(a>0且a■1),f(1)=2,则函数f(x)的解析式是　　　. 20.f(x)=-x2+mx在(-∞,1〛上是增函数,则m 的取值范围是　　　　　　　　 21.已知tanα=3,则sinαcosα　　　　　　　　. 22.已知 11+i= 1 2-ni ,其中n是实数,i虚数单位,那么