模拟卷14-【双基聚焦】2024年湖南省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷

湖南省普通高中学业水平(合格性)测试数学模拟卷(十四) 综合模拟卷(8) (本卷共分为选择题和非选择两大题,满分100分,考试时间90分钟。) 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷　(选择题,共54分) 选择题共18题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 一、选择题(每小题3分,共54分) 1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B= (　　) A.{2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,4} D.⌀ 2.在下列区间中,函数f(x)=x3-2存在零点的是 (　　) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 3.已知角α=2π3 ,那么α的终边在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.向量a=(2,3)的相反向量是 (　　) A.(-2,-3) B.(-3,-2) C.(3,2) D.12 ,1 3 æ è ö ø 5.函数f(x)=lg(x+1)的定义域为 (　　) A.{x|x>-1} B.{x|x>1} C.{x|x<-1} D.{x|x<1} 6.已知角α的终边经过点P(4,-3),则2sinα+cosα的值等于 (　　) A.-25 B. 4 5 C.- 3 5 D. 2 5 7.函数y=sin2x的最小正周期是 (　　) A.π B.π3 C. π 4 D. π 5 8.下列各点中,在指数函数y=2x 图象上的是 (　　) A.(0.0) B.(1,1) C.(1,0) D.(0,1) —35— {#{QQABYYYQggiAQBBAAQhCQwGyCgOQkBAACIoGAAAAMAAAARFABAA=}#} 9.已知幂函数图像经过点(2,8),则该幂函数的解析式是 (　　) A.y=3x B.y=(2 2)x C.y=x3 D.y=x22 10.如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 的各条棱所在直线中,与CC1 的位置关系为异面直 线的共有 (　　) A.2条 B.3条 C.4条 D.6条 11.下列函数中,在(0,5)上是增函数的是 (　　) A.f(x)=-x2 B.f(x)=-x+3 C.f(x)=3x D.f (x)=lgx 12.设函数f(x)=sin (2x+π3 ) ,则下列结论正确的是 (　　) A.f(x)的图象关于直线x=π3 对称 B.f(x)的图象关于点 (π4,0) 对称 C.f(x)的最小正周期为π2 D.f (x)在 0,π12 é ë ù û 上为增函数 13.下列向量中与向量a=(4,6)垂直的是 (　　) A.(3,-2) B.(-4,-6) C.(2,-3) D.(2,3) 14.设A、B、C为三角形的三个内角,sinA=2sinBcosC,该三角形一定是 (　　) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 15.设实数a=log35,b=log15 1 3 ,c=4 1 2 ,则 (　　) A.b>c>a B.a>c>b C.a>b>c D.b>a>c 16.设命题P:∃n∈N,n2>4,则■P 为 (　　) A.∀n∈N,n2>4 B.∃n∈N,n2≤4 C.∀n∈N,n2≤4 D.∃n∈N,n2=4 17.若不等式|x-2|<a成立的一个充分条件为0<x<1,则实数a的取值范围是 (　　) A.a>-2 B.a≥-2 C.a>2 D.a≥2 18.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则复数z等于 (　　) A.2-2i B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i —45— {#{QQABYYYQggiAQBBAAQhCQwGyCgOQkBAACIoGAAAAMAAAARFABAA=}#} 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 第Ⅱ卷　(非选择题,共46分) 二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分) 19.已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f(-1)的值为　　　　　　. 20.在 △ABC 中,a,b 分 别 是 角 A 和 角 B 所 对 的 边,若 a= 3,b= 2,A =60°, 则B=　　　　　　　. 21.若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a,b的夹角为2π3 ,则|a-2b|=　　　　　　. 22.若z1=1-i,z2=3-5i,在复平面内z1,z2 对应的点分别为Z1,Z2,则Z1,Z2 的距 离为　　　　　　. 三、解答题(每小题10分,共30分)。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 23.在等差数列{an}中,a2=4,前5项和S5=30,求首项