模拟卷13-【双基聚焦】2024年湖南省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷

湖南省普通高中学业水平(合格性)测试数学模拟卷(十三) 综合模拟卷(7) (本卷共分为选择题和非选择两大题,满分100分,考试时间90分钟。) 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷　(选择题,共54分) 选择题共18题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 一、选择题(每小题3分,共54分) 1.已知集合 M={x|x>2},a= 5,则下列关系式正确的是 (　　) A.a⊆M B.a∉M C.{a}∉M D.{a}⊆M 2.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b 的图象是 (　　) 　　 3.f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f (x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为 (　　) A.6 B.7 C.8 D.9 4.函数y=x 3 2 的图象是 (　　) 5.已知a=log23,b=20.5,c=log14 1 15 ,则a,b,c的大小关系为 (　　) A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.c>a>b 6.已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为60°,则a·b= (　　) A.3 3 B.3 C.5 D.3 —94— {#{QQABaYYQggiAQhBAAQhCQwXSCACQkBGAAIoGRBAAIAAAQBFABAA=}#} 7.已知m,n是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂β,有下列命题: ①若α∥β,则m∥n;②若α∥β,则m∥β;③若α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,则α⊥β;④若α∩β= l,且m⊥l,m⊥n,则α⊥β,其中真命题的个数是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 8.设D 为△ABC所在平面内一点,BC→=2CD→,E 为BC 的中点,则AE→= (　　) A.23AB →+13AD → B.13AB →+23AD → C.23AB →-13AD → D.13AB →-23AD → 9.设一组样本数据x1,x2,…,xn 的方差为0.01,则数据10x1,10x2,…,10xn 的方差为 (　　) A.0.01 B.0.1 C.1 D.10 10.若tanθ= 3,则cos2θ= (　　) A.12 B.-0.5 C.- 3 D.3 11.2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一, 政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式.某同学已选了物理,记事件A:“他选 择政治和地理”,事件B:“他选择化学和地理”,则事件A 与事件B (　　) A.是互斥事件,不是对立事件 B.是对立事件,不是互斥事件 C.既是互斥事件,也是对立事件 D.既不是互斥事件也不是对立事件 12.某学校有学生2500人,教师350人,后勤职工150人,为了调查对食堂服务的满意度, 用分层抽样从中抽出300人,则学生甲被抽到的概率为 (　　) A.110 B. 1 300 C. 1 2500 D. 1 3000 13.一组数据中的每一个数据都乘2,再减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数 是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是 (　　) A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.6 14.已知实数m,n满足2m+n=2,其中mn>0,则1m+ 2 n 的最小值为 (　　) A.4 B.6 C.8 D.12 15.若平面α与β的法向量分别是a=(2,4,-3),b=(-1,2,2,),则平面α与β的位 置关系是 (　　) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定 16.若a<0,则0.5a、5a、5-a的大小关系是 (　　) A.5-a<5a<0.5a B.5a<0.5a<5-a C.0.5a<5-a<5a D.5a<5-a<0.5a 17.复数z的实部是虚部的两倍,且满足z+a=1+5i1+i ,则实数a等于 (　　) A.-1 B.5 C.1 D.9 —05— {#{QQABaYYQggiAQhBAAQhCQwXSCACQkBGAAIoGRBAAIAAAQBFABAA=}#} 18.设i是虚数单位,则复数i3-2i 等于 (　　) A.-i B.-3i C.i D.3i 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 第Ⅱ卷　(非选择题,共46分) 二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分) 19.函数 f(x)=(m2 -1)xm 是幂函数,且在 (0,+ ∞)上 是 增 函 数,则 实 数 m 的 值