模拟卷07-【双基聚焦】2024年湖南省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷

湖南省普通高中学业水平(合格性)测试数学模拟卷(七) 综合模拟卷(1) (本卷共分为选择题和非选择两大题,满分100分,考试时间90分钟。) 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷　(选择题,共54分) 选择题共18题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 一、选择题(每小题3分,共54分) 1.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B= (　　) A.{x|x≥2} B.{x|x≤2} C.{x|3≤x<4} D.{x|2≤x<4} 2.下列式子中,正确的是 (　　) A.R+∈R B.Z-⊇{x|x≤0,x∈Z} C.空集是任何集合的真子集 D.⌀∈{⌀} 3.函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于 (　　) A.0.5 B.2 C.4 D.0.25 4.若a,b,c为实数,且a<b<0,则 (　　) A.a2>b2>0 B.1a< 1 b<0 C.ac<bc<0 D.ac 2<bc2 5.正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值是 (　　) A.18 B. 1 4 C. 1 12 D. 3 2 6.函数f(x)=x2-2x在下列区间上是减函数的是 (　　) A.(-1,3) B.(-3,0) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 7.函数y=ax-3+1(a>0且a≠1)的图象必经过点 (　　) A.(0,1) B.(2,1) C.(3,1) D.(3,2) 8.若log2x=-3,则x= (　　) A.-3 B.9 C.18 D. 1 9 —52— {#{QQABaYaQogAgQABAAQhCQwHCCAOQkBAAAAoGhAAEIAAAgRFABAA=}#} 9.cos11π3 = (　　) A.32 B.- 3 2 C.- 1 2 D. 1 2 10.函数y=log2(2-x)在区间[0,1]上的最大值为 (　　) A.0 B.1 C.2 D.4 11.sin22°cos82°-cos22°sin82°的值是 (　　) A.12 B.- 1 2 C. 3 2 D.- 3 2 12.要得到函数y=3sin (2x+π4 ) 的图象,只需将函数y=3sin2x的图象 (　　) A.向左平移π4 个单位长度 B.向右平移π4 个单位长度 C.向左平移π8 个单位长度 D.向右平移π8 个单位长度 13.已知|a|=1,b=(1,3),(b+a)⊥a,则向量a与向量b的夹角为 (　　) A.5π6 B. 2π 3 C. π 3 D. π 6 14.已知复数z满足(i-2)z=4+3i,则z= (　　) A.-1-2i B.1+2i C.-53- 10 3i D. 5 3+ 10 3i 15.已知圆锥的母线长为2,侧面展开图扇形的面积为2π,那么该圆锥的体积是 (　　) A.π3 B. 2π 3 C.π D. 3π 3 16.设a为平面,a,b为两条不同的直线,则下列说法正确的是 (　　) A.若a∥a,b∥α,则a∥b B.若a⊥α,a⊥b,则b∥α C.若a⊥α,a∥b,则b⊥α D.若a∥b,且a∥α,则b∥α 17.北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况,对报到的1000名舞蹈专业生的数 据(单位:kg)进行统计,得到如图所示的体重频率分布直方图,则体重在60kg以上的人 数为 (　　) A.100 B.150 C.200 D.250 —62— {#{QQABaYaQogAgQABAAQhCQwHCCAOQkBAAAAoGhAAEIAAAgRFABAA=}#} 18.同时抛掷两枚硬币,则至少出现一枚正面向上的概率为 (　　) A.23 B. 1 2 C. 1 4 D. 1 4 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 第Ⅱ卷　(非选择题,共46分) 二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分) 19.圆柱的母线长为4cm,底面半径为2cm,则体积为　　　　　　　　cm3. 20.甲、乙两人随机去A,B,C三个景点旅游参观,每人只去一个景点,则两人去同一景点的 概率为　　　　　　　　. 21.不等式x2+2x-8≥0的解集是　　　　　　　　　. 22.如图,在一个正方体的表面涂上颜色,若将它的棱3等分;然后分 别从等分点把正方体锯开,将每次得到的这些小正方体充分混合 后,装入一个口袋中.在上述操作下从口袋中任意取出1个小正 方 体,这 个 小 正 方 体 的 表 面 仅 有 1 个 面 涂 有 颜 色 的 概 率为　　　　　　　　. 三、解答题(每小题10分,共30分)。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 23.将