模拟卷06-【双基聚焦】2024年湖南省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷

湖南省普通高中学业水平(合格性)测试数学模拟卷(六) 不等式 (本卷共分为选择题和非选择两大题,满分100分,考试时间90分钟。) 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷　(选择题,共54分) 选择题共18题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 一、选择题(每小题3分,共54分) 1.已知a+b>0,b<0,那么a,b,-a,-b的大小关系为 (　　) A.a>b>-b>-a　　B.a>-b>-a>b　　C.a>-b>b>-a　　D.a>b>-a>-b 2.设 M=2a2-4a,N=a2-2a-3,则有 (　　) A.M<N B.M≤N C.M>N D.M≥N 3.设x∈R,则“|x-2|<1”是“x2+x-6<0”的(　　)条件 A.充分而不必要　　B.必要而不充分　　C.充要　　D.既不充分也不必要 4.方程mx2-(1-m)x+m=0有两个不等实根,则m 的取值范围是 (　　) A.-1≤m≤3 B.-1≤m≤3且m≠0 C.-1<m<13 D.-1<m< 1 3 且m≠0 5.已知0<a<1,关于x的不等式(x-a)x-1a æ è ö ø >0的解集为 (　　) A.xx<a或x>1a{ } B.xx>a{ } C.xx<1a 或x>a{ } D.xx<1a{ } 6.集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x>a},若A∩B=⌀,则a的取值范围是 (　　) A.a<-1 B.a>3 C.a≥3 D.-1<a<3 7.不等式19x-3x2≥6的解集为 (　　) A.x -6≤x≤-13{ } B.x 1 3≤x≤6{ } C.xx≤-6或x≥-13{{ } D.xx≤ 1 3 或x≥6{ } —12— {#{QQABYYaUgggAQBAAAAgCQwWyCAOQkBCACIoGxBAIMAAAQRFABAA=}#} 8.当x∈R时,不等式x2-ac+9≥0恒成立,则实数a的取值范围为 (　　) A.a≤-6 B.-6≤a≤6 C.0<a≤6 D.a≤10 9.某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征 税R 元),若年销售量为 (30-52R) 万件,要使附加税不少于128万元,则R 的取值范围是 (　　) A.[4,8] B.[6,10] C.[4% ,8%] D.[6% ,10%] 10.关于x的不等式x2+2mx﹣15m2<0(m<0)的解集区间为(a,b),且b﹣a=18,则m = (　　) A.-2 B.-1 C.-92 D.- 9 4 11.已知命题p∶x>m,q∶2+x-x2<0,如果命题p是命题q 的充分不必要条件,则实数 m 的取值范围是 (　　) A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.[1,+∞) D.(-∞,-1] 12.下列不等式:①a2+3>2a;②a2+b2>2(a-b-1);③x2+y2>xy.其中恒成立的不等式 的个数为 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 13.下列命题中正确的是 (　　) A.函数y=x+1x 的最小值为2 B.函数y=x 2+3 x2+2 的最小值为2 C.函数y=2-3x-4x (x>0)的最小值为2-4 3 D.函数y=2-3x-4x (x>0)的最大值为2-4 3 14.设a,b满足2a+3b=6,a>0,b>0,则2a+ 3 b 的最小值为 (　　) A.256 B. 8 3 C. 11 3 D.4 15.若{x|2<x<3}为x2+ax+b<0的解集,则bx2+ax+1>0的解集为 (　　) A.{x|x<2或x>3} B.{x|2<x<3} C.{x|13<x< 1 2 D. {x|x<13 或x>12 } 16.实数x,y满足x+2y=4,则3x+9y 的最小值为 (　　) A.18 B.12 C.2 3 D.43 —22— {#{QQABYYaUgggAQBAAAAgCQwWyCAOQkBCACIoGxBAIMAAAQRFABAA=}#} 17.若0<x<32 ,则y=x(3-2x)的最大值是 (　　) A.916 B. 9 4 C.2 D. 9 8 18.已知关于x的不等式x2+bx+c>0的解集为{x|x<-1或x>2},则b2+c2= (　　) A.5 B.4 C.1 D.2 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 第Ⅱ卷　(非选择题,共46分) 二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分) 19.当x∈(0,+∞)时,ax2-3x+a≥0恒成立,求实数a的取值范围是　　　　　　　　. 20.已知函数y=(m2+4m-5)x2+4(1-m)x+3对任意实数x,函数值恒