第二十三章 旋转 单元测试 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、选择题（共8题） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2.如图， 是等边三角形， 为 边上的点，， 经旋转后到达 的位置，那么旋转了 A． B． C． D． 3.如图，在长方形 中， 是对角线，将 绕点 顺的针旋转 到 位置， 是 的中点，若 ，，则线段 的长为 A． B． C． D． 4.如图， 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 5.如图，已知正方形 的边长为 ，如果将线段 绕着点 旋转后，点 落在 的延长线上的 处，那么 为 A． B． C． D． 6.如图， 是由 绕点 顺时针旋转 后得到的图形，若点 恰好落在 上，且 ，则 的度数为 A． B． C． D． 7.如图，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，且点 恰好落在 边上，则下列结论不一定成立的是 A． B． C． D． 平分 8.如图所示，在 中，，，， 为 中点， 为 上的动点，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.等边三角形绕它的中心至少旋转 度，才能和原图形重合． 10.如图，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，若点 在线段 的延长线上，则 的大小为 ． 11.如图， 中，，，将 中绕点 逆时针旋转 度得到 ，若 ，则 为 ． 12.如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 交 于点 ，则 与 的周长之和为 ． 13.在正方形 中，点 在边 上，点 在线段 上，且 ，，，则 度，四边形 的面积 ． 三、解答题（共5题） 14.如图，将等边 绕点 顺时针旋转 得到 ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，． (1) 求 度数． (2) 求证：． 15.已知：如图，在 中，，在 的延长线上截取 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ． (1) 按照要求补全图形； (2) 求证：． 16.如图，在等腰 中，，， 是 上一点，将 点绕 点逆时针旋转 到 ，连接 ，． (1) 求证：． (2) 当 ， 时，求 的长． 17.如图， 的顶点都在方格纸的格点上． (1) 画出 关于直线 的对称图形 ． (2) 画出 关于点 的中心对称图形 ． (3) 画出 绕点 逆时针旋转 后的图形 ． 18.如图， 中，，，将 绕点 逆时针方向旋转 得到 ， 与 ， 交于点 ，． (1) 求 的度数． (2) 求证：四边形 是菱形． 答案 1. D 2. B 3. D 4. C 5. B 6. A 7. C 8. C 9. 10. 11. 12. 13. ； 14. (1) 是等边三角形， ，， 由旋转的性质可知：，， ，， ， 又 ， ． (2) 延长 到 ， ， ，， ， 平分 ， ， 又 ， ， ，，， ， ， 又 ， ， ． 15. (1) 略 (2) 线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ， ，， ， ， ， ， ， ， ． 16. (1) 是 上一点，将 点绕 点逆时针旋转 到 ， ，， ， ， ． (2) 等腰 中，，， ， ， ，， ， ，， ， ， 的长为 ． 17. 略 18. (1) ，， ， 将 绕点 逆时针方向旋转 得到 ， ，，，， ． (2) ， ， ， ， 四边形 是平行四边形，且 ， 四边形 是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $$