第二十一章 一元二次方程 单元测试 2023——2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题（共8题） 1.方程 的根是 A． B． C． ， D． ， 2.一元二次方程 的二次项系数是 ，它的一次项系数是 A． B． C． D． 3.在用配方法解一元二次方程 的过程中配方正确的是 A． B． C． D． 4.如果一元二次方程 的两个根是互为相反数，那么有 A． B． C． D．以上结论都不对 5.方程 将等式左边化成含有 的完全平方式，其中正确的是 A． B． C． D． 6.某服装原价每件为 元，连续两次降价 后，售价为 元，则 的值为 A． B． C． D． 7.电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约 亿元，第三天票房收入达到了 亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为 ，则可列方程 A． B． C． D． 8.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是 ，则原铁皮的边长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.写出一个以 为一个根的一元二次方程 ． 10.一元二次方程 的一根为 ，另一根为 ． 11.已知 ， 是方程 的两个实数根，则 的值是 ． 12.若关于 的方程 和 的解完全相同，则 的值为 ． 13.某种药原来每瓶售价为 元，经过两次降价，现在每瓶售价为 元，若设平均每次降低的百分率为 ，根据题意列出方程为 ． 三、解答题（共5题） 14.解方程： (1) ； (2) ； (3) ． 15.某水产店每天购进一种高档海鲜 千克，预计每千克盈利 元，当天可全部售完．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 元，日销售量将减少 千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利 元的售价卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利 元，那么每千克应涨价多少元？ 16.已知关于 的方程 ． (1) 若这个方程有实数根，求 的取值范围； (2) 若此方程有一个根是 ，请求出 的值． 17.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成 平方米的长方形场地，且其长、宽的比为 ． (1) 求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ (2) 如果把原来面积为 平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 18.某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 场比赛． (1) 应该邀请多少支球队参加比赛？ (2) 若某支球队参加 场后，因故不参与以后比赛，问实际共比赛多少场？ 参考答案 1. C 2. A 3. D 4. B 5. B 6. B 7. C 8. D 9. （答案不唯一） 10. 11. 12. 13. 14. (1) 略． (2) 略． (3) 略． 15. 略． 16. (1) 根据题意知 ， 解得：． (2) 将 代入方程得 ， 整理，得：， 解得：，， ， 和 均符合题意， 故 或 ． 17. (1) 设长方形围场长为 米，则其宽为 米，根据题意， 得：解得： 长 ，宽 ， 答：改建后的长方形场地的长和宽分别为 米、 米． (2) 设正方形边长为 ，则解得：原正方形周长为 米， 新长方形的周长为 ， ， 栅栏不够用， 答：这些金属栅栏不够用． 18. (1) 设应该邀请 支球队参加比赛． 依题意得解得答：应邀请 支球队参加比赛； (2) ． 答：实际共比赛 场． 学科网（北京）股份有限公司 $$