内容正文:
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一轮· 物理
立足素养 能力提升
课时作业 巩固提升
专题突破3 动力学中的三类典型问题
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突破点一 动力学中的连接体问题
1.常见连接体模型
多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起,构成的系统称为连接体。
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(1)弹簧连接体:在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。
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(2)物物叠放连接体:相对静止时有相同的加速度,相对运动时根据受力特点结合运动情景分析。
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(3)轻绳(杆)连接体:轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等,轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度。
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2.连接体问题的分析方法
适用条件 注意事项 优点
整体法 系统内各物体保持相对静止,即各物体具有相同的加速度 只分析系统外力,不分析系统内各物体间的相互作用力 便于求解系统受到的外加作用力
隔离法 (1)系统内各物体加速度不相同
(2)要求计算系统内物体间的相互作用力 (1)求系统内各物体间的相互作用力时,可先用整体法,再用隔离法
(2)加速度大小相同,方向不同的连接体,应采用隔离法分析 便于求解系统内各物体间的相互作用力
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典例1 (多选)(2023·天津南开中学高三检测)如图所示,小车板面上的物体质量为m=8 kg,它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上,这时弹簧的弹力为6 N。现沿水平向右的方向对小车施以作用力,使小车由静止开始运动起来,运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2,随即以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动。以下说法正确的是( )
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A.物体与小车始终保持相对静止,弹簧对物体的作用力始终没有发生变化
B.物体受到的摩擦力一直减小
C.当小车加速度(向右)为0.75 m/s2时,物体不受摩擦力作用
D.小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时,物体受到的摩擦力为8 N
[答案] AC
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[解析] 开始时弹簧弹力与静摩擦力平衡,大小为6 N,当整体加速度从零逐渐增大到1 m/s2时,物体的加速度也从零逐渐增大到1 m/s2,根据牛顿第二定律知,物体所受的合力从0增大到8 N,摩擦力方向先向左减小到零,然后又向右增加,在整个过程中,物体相对小车静止,弹簧弹力不变,故A正确,B错误。当小车加速度(向右)为0.75 m/s2时,物体所受的合力F合=ma=6 N,弹簧的弹力等于6 N,则物体所受摩擦力为零,故C正确。小车以1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时,物体所受的合力F合=ma=8 N,弹簧的弹力等于6 N,则摩擦力的大小为2 N,方向水平向右,故D错误。
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C
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典例3 (多选)(2022·全国甲卷)如图,质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力,则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前( )
A.P的加速度大小的最大值为2μg
B.Q的加速度大小的最大值为2μg
C.P的位移大小一定大于Q的位移大小
D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
AD
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[解析] 两滑块匀速运动的过程中,弹簧对P、Q的弹力大小为kx=μmg,当撤去拉力后,对滑块P,由牛顿第二定律有kx′+μmg=ma1,同理对滑块Q有μmg-kx′=ma2,从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长过程中,弹力由μmg一直减小到零,所以P的加速度大小的最大值为刚撤去拉力F瞬间的加速度大小,此时P的加速度大小为2μg,而弹簧恢复原长时,Q的加速度大小达到最大值,即Q的最大加速度大小为μg,A项正确,B项错误;由于弹簧恢复原长前滑块P的加速度一直大于Q的加速度,且两滑块初速度相同,所以撤去拉力后P的速度一直小于同一时刻Q的速度,所以P的位移一定小于Q的位移,C项错误,D项正确。
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处理连接体问