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专题突破8 动力学、动量和能量观点在电磁感应中的应用
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1.导体棒的动力学分析
电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用,从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。
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2.两种状态及处理方法
状态 特征 处理方法
平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析
非平
衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析
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3.力学对象和电学对象的相互关系
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角度1 “导体棒”切割的动力学问题
典例1 如图所示,两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角θ=30°,两导轨之间的距离L=1 m,两导轨M、P之间接入阻值R=0.2 Ω的电阻,导轨电阻不计,在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ,磁感应强度B0=1 T,磁场的宽度x1=1 m;在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ,
磁感应强度B1=0.5 T。一个质量m=1 kg 的金属棒垂直放
在金属导轨上,与导轨接触良好,金属棒的电阻r=
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0.2 Ω,若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放,则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。金属棒进入磁场Ⅱ后,经过ef时又达到稳定状态,cd与ef之间的距离x2=8 m。(g取10 m/s2)求:
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(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小;
[答案] (1)2 m/s
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(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小;
[答案] (2)3.75 m/s2
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(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。
[答案] (3)8 m/s
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角度2 “导体框”切割的动力学问题
典例2 (多选)(2021·全国甲卷)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈,两线圈的质量相等,但所用导线的横截面积不同,甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落,一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域,磁场的上边界水平,如图所示。不计空气阻力,已知
下落过程中线圈始终平行于纸面,上、下边保持水平。
在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前,可能出现
的是( )
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A.甲和乙都加速运动
B.甲和乙都减速运动
C.甲加速运动,乙减速运动
D.甲减速运动,乙加速运动
[答案] AB
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规律总结
“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
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1.(多选)(2022·湖南卷)如图所示,间距L=1 m的U形金属导轨,一端接有0.1 Ω 的定值电阻R,固定在高h=0.8 m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上,两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,接入电路的阻值均为0.1 Ω,与导轨间的动摩擦因数均为0.1(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),导体
棒a距离导轨最右端1.74 m。整个空间存在竖
直向下的匀强磁场(图中未画出),磁感应强
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度大小为 0.1 T。用F=0.5 N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a,当导体棒a运动到导轨最右端时,导体棒b刚要滑动,撤去F,导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10 m/s2,不计空气阻力,不计其他电阻。下列说法正确的是( )
A.导体棒a离开导轨至落地过程中,水平位移为0.6 m
B.导体棒a离开导轨至落地前,其感应电动势不变
C.导体棒a在导轨上运动的过程中,导体棒b有向右运动的趋势
D.导体棒a在导轨上运动的过程中,通过电阻R的电荷量为0.58 C
BD
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2.(多选)(2020·全国Ⅰ卷)如图所示,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab和dc边平行,和bc边垂直。ab、dc足