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专题突破7 电磁感应中的电路和图象问题
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1.对电磁感应电路的理解
(1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过克服安培力做功转化为电能。
(2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。
(3)“电源”的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题,均可用右手定则或楞次定律判定。
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2.电磁感应中电路知识的关系图
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3.“三步走”分析电路为主的电磁感应问题
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角度1 与感生电动势相关电路问题
典例1 (2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3,则( )
A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2
C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3
C
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角度2 与动生电动势相关电路问题
典例2 在同一水平面上的光滑平行导轨P、Q相距l=1 m,导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d=10 mm,定值电阻R1=R2=12 Ω,R3=2 Ω,金属棒ab的电阻r=2 Ω,其他电阻不计。磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,悬浮于电容器两极板之间的质量m=1×10-14 kg、电荷量q=-1×10-14 C的微粒恰
好静止不动。g取10 m/s2,在整个运动过程中金
属棒与导轨接触良好,且速度保持恒定。试求:
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(1)匀强磁场的方向;
[答案] (1)竖直向下
[解析] (1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态,因为重力竖直向下,所以电场力竖直向上,故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势,ab棒等效于电源,感应电流方向由b→a,其a端为电源的正极,由右手定则可判断,磁场方向竖直向下。
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(2)金属棒ab两端的路端电压;
[答案] (2)0.4 V
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(3)金属棒ab运动的速度。
[答案] (3)1 m/s
[解析] (3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=Blv,
由闭合电路欧姆定律得E=Uab+Ir=0.5 V,
联立解得v=1 m/s。
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易错警示
电磁感应中电路问题的误区分析
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。
(2)应用欧姆定律分析电路时,没有注意等效电源的内阻对电路的影响。
(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析,特别是并联在等效电源两端的电压表,其示数应该是路端电压,而不是等效电源的电动势。
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1.如图所示,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )
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A.PQ中的电流先增大后减小
B.PQ两端的电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
答案:C
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2.如图所示,匝数为N、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,线圈P通过导线与阻值为R的电阻以及两平行金属板相连,两金属板之间的距离为d,两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P所在位置的磁场均匀变化时,一质量为m、带电荷量大小为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g,求:
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