内容正文:
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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一、带电粒子在复合场中的运动
1.叠加场与组合场
叠加场 _____、_____、重力场在同一区域共存,或其中两场在同一区域共存
组合场 电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠;或在同一区域分时间段交替出现
电场
磁场
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2.带电体在复合场中常见的几种运动情况
(1)静止或匀速直线运动:带电粒子在复合场中所受合力______。
(2)匀速圆周运动:带电粒子所受重力与电场力__________、_________,洛伦兹力____________。
(3)其他变加速曲线运动:带电粒子所受合力的大小和方向均变化,且与初速度不在一条直线上。
为零
大小相等
方向相反
提供向心力
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如图,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。
①若不计重力,且qvB=Eq,粒子做__________运动。
②若考虑重力,且mg=Eq,粒子做__________运动。
③若不计重力,且qvB≠Eq,粒子做_________运动。
匀速直线
匀速圆周
变速曲线
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二、带电粒子在复合场中运动的应用实例
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相等
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匀速直线
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1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,或在同一区域,电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
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2.带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质
在电场强度为
E的匀强电场中 在磁感应强度为B的匀强磁场中
初速度为零 做初速度为零的匀加速直线运动 保持静止
初速度垂直场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动) 做匀速圆周运动
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在电场强度为
E的匀强电场中 在磁感应强度为B的匀强磁场中
初速度平行场线 做匀变速直线运动 做匀速直线运动
力学特点 受恒力作用,做匀变速运动 洛伦兹力不做功,动能不变
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3.常见模型
(1)从电场进入磁场
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(2)从磁场进入电场
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角度1 带电粒子从电场进入磁场
典例1 如图所示,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为(-L,0)的A点,粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v0的电子,电子通过y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成α=45°角,电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正
方向成 β=15°角的射线OM。已知电子的质量
为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间
的相互作用。求:
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(1)匀强电场的电场强度E的大小;
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(2)电子在电场和磁场中运动的总时间t;
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(3)矩形磁场区域的最小面积Smin。
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角度2 带电粒子从磁场进入电场
典例2 如图所示,一个质量为m、电荷量为q的正离子,在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场,此电场方向与AC平行且向上,最后离子打在G处,而G处距A点2d(