内容正文:
第2讲 力的合成与分解
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一、力的合成与分解
1.合力与分力
(1)定义:如果一个力_____________跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫作那几个力的______,原来那几个力叫作______。
(2)关系:合力和分力是___________的关系。
产生的效果
合力
分力
等效替代
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2.共点力
作用在物体的 ,或作用线的 交于一点的力。如下图所示均是共点力。
同一点
延长线
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3.力的合成
(1)定义:求几个力的______的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则:求两个互成角度的__________的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的_____和______。如图甲所示。
②三角形定则:把两个矢量_________,
从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
合力
共点力
大小
方向
首尾相接
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4.力的分解
(1)定义:求一个已知力的_______的过程。
(2)遵循原则:____________定则或________定则。
(3)分解方法:①按力产生的______分解;②正交分解。
二、矢量和标量
1.矢量:既有大小又有_____的量,运算时遵从_________________。
2.标量:只有大小_____方向的量,求和时按__________相加。
分力
平行四边形
三角形
效果
方向
平行四边形定则
没有
代数法则
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命题点一 共点力的合成
自主探究
1.力的合成中合力与分力的大小范围
(1)两个共点力的合成
①|F1-F2|≤F合≤F1+F2,两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。
②两种特殊情况:当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|。当两力同向时,合力最大,为F1+F2。
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(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。
②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
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2.共点力合成的方法
(1)作图法
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(2)计算法
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1.三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F的大小,下列说法正确的是( )
A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3
B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大
C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零
D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零
C
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解析:合力不一定大于分力,故B错误;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,故A错误;当三个力的大小分别为3a、6a、8a时,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,故C正确;当三个力的大小分别为3a、6a、2a时,不满足上述情况,故D错误。
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2.射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目,中国队有较强的实力。一次射箭过程中,箭刚被释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N,对箭产生的作用力为120 N,其弓弦的拉力如图中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示,则弓弦的夹角α应为(cos 53°=0.6)( )
A.53°
B.127°
C.143°
D.106°
D
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1.力的分解常用的方法