内容正文:
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一轮· 物理
基础知识 自主梳理
研命题点 分类突破
课时作业 巩固提升
第2讲 匀变速直线运动的规律
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一轮· 物理
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课时作业 巩固提升
加速度
v0+at
v2-v02=2ax
(1)速度公式:v= ;
(2)位移公式:h=v0t-gt2;
(3)速度—位移关系式:v2-v02= ;
(4)上升的最大高度:H=;
(5)上升到最高点所用时间:t=
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课时作业 巩固提升
aT2
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)
没有涉及的物理量
适宜选用的公式
v0,a,t,x
v
x=v0t+at2
v0,v,a,x
t
v2-v02=2ax
v0,v,t,x
a
x=t
[解析] (1)以汽车初速度方向为正方向,v1=36 km/h=10 m/s,由于刹车过程所受阻力不变,因此汽车做匀减速直线运动,末速度为0,此过程平均速度=,
根据平均速度的定义得=,
解得刹车时间t=4 s,
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1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶(2n-1)
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[解析] (2)小朋友全部通过所需时间t′=,
等待时间t0=t′-t,
解得t0=20 s。
[答案] (3)5 m/s
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三、自由落体运动和竖直上抛运动
重力
静止
匀加速
v=gt
v2=2gh
[解析] (3)v2=54 m/h=15 m/s,
根据速度位移关系得v2-v22=2as,
解得v=5 m/s。
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v0-gt
-2gh
解析:将题目中的表达式与x=v0t+at2比较可知:v0=24 m/s,a=-12 m/s2。所以由v=v0+at可得汽车从刹车到静止的时间t= s=2 s,由此可知第3 s内汽车已经停止,汽车运动的位移x=24×2 m-6×22 m=24 m,故平均速度v== m/s=8 m/s。
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1.恰当选用公式
命题点一 匀变速直线运动的规律 师生互动
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公式
v0,v,a,t x v=v0+at
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典例2 物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示。已知物体运动到距斜面底端l处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间。
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2.运动学公式中正、负号的规定
直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。
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典例1 (2021·浙江卷)机动车礼让行人是一种文明行为。质量m=1.0×103 kg的汽车以v1=36 km/h 的速度在水平路面上匀速行驶,在距离斑马线s=20 m处,驾驶员发现小朋友排着长l=6 m的队伍从斑马线一端开始通过,立即刹车,最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变,且忽略驾驶员反应时间。
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(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小;
[答案] (1)4 s 2.5×103 N
[解析] 方法一:基本公式法
因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设初速度为v0,加速度大小为a,物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得
v02=2axAC,①
vB2=v02-2axAB,②
又xAB=xAC,③
由①②③解得
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末速度0=v1+at,
解得刹车加速度a=-2.5 m/s2,
根据牛顿第二定律得Ff=ma,
解得Ff=-2.5×103 N,阻力方向与初速度方向相反,大小为2.5×103 N。
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