1.5弹性碰撞和非弹性碰撞-【堂堂清】2023-2024学年高二物理同步易混易错（人教版2019选修修第一册）

第一章 动量守恒定律 第五节 弹性碰撞和非弹性碰撞 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 了解碰撞的分类，知道弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。 科学思维 能根据实际情况合理选取弹性碰撞或非弹性碰撞规律解决一维碰撞问题。 科学探究 通过演示实验探究弹性碰撞特点和规律。 科学态度与责任 感受不同碰撞类型的区别，培养学生的探究精神，体会用守恒定律分析物理问题的方法。 知识点一　弹性碰撞和非弹性碰撞 1.弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。 2.非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。 3.完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大。 知识点二　弹性碰撞 如图所示，设质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止的小球发生弹性碰撞，碰后m1、m2的速度分别为v1′和v2′， 运动物体与静止物体碰撞 由动量守恒定律和能量定律守恒有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′① m1v＝m1v1′2＋m2v2′2② 以上两式联立可解得 v1′＝v1，v2′＝v1， 由以上两式对弹性碰撞实验研究结论的解释： (1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，表示碰撞后两球交换速度； (2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，表示碰撞后两球向前运动； (3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0，表示碰撞后质量小的入射球被反弹回来。 1.碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。 (2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒。 2.弹性碰撞规律 遵从的规律 动量守恒m1v1＝m1v1′＋m2v2′，机械能守恒m1v＝m1v1′2＋m2v2′2 碰后结果 v1′＝v1，v2′＝v1 特殊情况 若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1 若m1≫m2，则v1′＝v1，v2′＝2v1 若m1≪m2，则v1′＝－v1，v2′≈0 知识点三 非弹性碰撞 1.定义：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。 2.特点： (1)碰撞过程中，系统动量守恒。 (2)碰撞过程中，有一定的机械能损失，即碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能，减少的机械能转化为内能。 3.完全非弹性碰撞 碰撞后两物体合为一体或者具有共同速度，这种碰撞机械能损失最大，称为完全非弹性碰撞。例如子弹射入并停留在木块中，列车车厢的挂接等。 易错易混点1.弹性碰撞的分析与计算。 易错易混点辨析：弹性碰撞是没有能量损失的碰撞，遵循两个守恒，动量守恒和动能守恒。 例1.如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。(重力加速度为g) 解析：设m1碰撞前瞬间的速度为v，根据机械能守恒定律有m1gh＝m1v2，解得v＝ ① ① 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有m1v＝m1v1＋m2v2 ② 由于碰撞过程中无机械能损失 m1v2＝m1v＋m2v ③ 联立②③式解得v2＝ ④ 将①代入④得v2＝。 例2.如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB＝5mA。B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是(　　) A.A静止，B向右，且最大偏角小于30° B.A向左，B向右，且最大偏角等于30° C.A向左，B向右，A球最大偏角大于B球最大偏角，且都小于30° D.A向左，B向右，A球最大偏角等于B球最大偏角，且都小于30° 解析：选C。设A球到达最低点的速度为v，在最低点A与B发生弹性碰撞后，A球的速度为vA，B球的速度为vB，取向右为正方向，由动量守恒可得：mAv＝mAvA＋mBvB 由动能守恒可得： mAv2＝mAv＋mBv 可得vA＝v＝－v，vB＝v＝v，A向左，B向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30°，故选项C正确。 易错易混点2.非弹性碰撞的分析与计算。 易错易混点辨析：非弹性碰撞是有机械能损失的碰撞，动量守恒，系统动能会减少。完全非弹性碰撞，统动能损失最大。 例3.如图所示，在水平面上依次放置小物块C和A以及曲面劈B，其中A与C的质量相等均为m，曲面劈B的质量M＝3m，劈B的曲面下端与水平面相切，且劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞