（解析版）2023年四川省普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）数学试题

四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试 （中职类） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，则_________． A． B． C． D． 2．已知平面向量，则_________． A． B． C． D． 3．函数的定义域是_________． A． B． C． D． 4．不等式的解集为_________． A． B． C． D． 5．函数的最小正周期是_________． A． B． C． D． 6．在等差数列中，，则_________． A．2023 B．2024 C．4046 D．4048 ，故选：C. 7．下列函数为偶函数的是_________． A． B． C． D． 8．已知轴上两点，则平面内到这两点的距离之和为8的动点的轨迹方程为_________． A． B． C． D． 9．设，则“”是“”的_________条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 10．设均为大于0且不等于1的常数，对数函数与在同一直角坐标系中的大致图象如下，则_________． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 11．的内角的对边分别为．已知，则_________． 12．设等比数列的前项和为，则_________． 13．如果函数的值域为，则_________． 三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分） 14．某高校法学院学生利用暑假参加普法宣传志愿活动，开学后随机调查了其中100名学生在暑假期间的志愿服务时长（单位：小时），将所得数据分为5组：，并绘制出如图所示的频率分布直方图． （1）估计该学院某学生志愿服务时长在区间的概率； （2）现从志愿服务时长在区间的被调查学生中随机抽取两人进行访谈，求这两人志愿服务时长均在区间的概率． 15．如图，在四棱锥中，底面，且底面是边长为3的正方形，为的中点，为的中点． （1）求四棱雉的体积； （2）证明：平面． 16．已知为抛物线的焦点，为坐标原点，点的坐标为，且的面积为1． （1）求抛物线的标准方程； （2）设为抛物线上纵坐标大于0的点，若的面积与四边形的面积之和为16，且点三点到轴的距离成等差数列，求点两点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省2023年普通高等学校高职教育单独招生文化考试 （中职类） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，则_________． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由集合的交集定义可知：，故选：B. 2．已知平面向量，则_________． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据向量的减法坐标公式得：，故选：A. 3．函数的定义域是_________． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，，，所以的定义域是：，故选：D. 4．不等式的解集为_________． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由不等式的解法知，不等式的解集为：，故选：D. 5．函数的最小正周期是_________． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，由正弦型函数的周期公式得：，故选：B. 6．在等差数列中，，则_________． A．2023 B．2024 C．4046 D．4048 【答案】C 【解析】在等差数列中，由，，得，所以，故选：C. 7．下列函数为偶函数的是_________． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据偶函数的定义：， 选项A：令，则，A不符合题意； 选项B：令，则，B不符合题意； 选项C：令，则，C符合题意； 选项D：令，则，D不符合题意； 故选：C. 8．已知轴上两点，则平面内到这两点的距离之和为8的动点的轨迹方程为_________． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知动点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，设标准方程为：，，，，，所以该椭圆的方程为：，故选：D. 9．设，则“”是“”的_________条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【解析】“”能推出“”，但“”不一定能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 10．设均为大于0且不等于1的常数，对数函数与在同一直角坐标系中的大致图象如下，则_________． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】