专题17 图形的位似（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题17 图形的位似 题型导航 图 形 的 位 似 题型1位似图形的识别 题型2判断位似中心 题型3求两个位似图形的相似比 题型4画位似图形 题型5坐标系中的位似图形问题 题型变式 【题型1】位似图形的识别 例题．（2023秋·全国·九年级专题练习）下图所示的四种画法中，能使得是位似图形的有（    ） A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④ 【变式1-1】 1．（2023秋·河北保定·九年级校考期末）下列各选项的两个图形中，是位似图形的有几个（    ） A．2 B．3 C．4 D．1 【题型2】判断位似中心 例题．（2023·河北沧州·模拟预测）如图，与是位似图形，则位似中心为（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 【变式2-1】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（      ）    A．点A B．点 C．点 D．点 【题型3】求两个位似图形的相似比 例题．（2023秋·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考阶段练习）如图，与位似，点O为位似中心，若，的周长为6，则的周长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 【变式3-1】 1．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，则＝ ． 【题型4】画位似图形 例题．（2022秋·安徽滁州·九年级校联考阶段练习）如图，在网格中，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点以点为位似中心的对应点．    (1)画出以点为位似中心的位似图形； (2)与的面积比是_____________． 【变式4-1】 1.（2022秋·江苏徐州·九年级校联考阶段练习）如图、在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．    (1)在y轴右侧、以O为位似中心，将按相似比为缩小，画出 (2)写出各顶点的坐标； (3)若内部一点M的坐标为，则点M的对应点的坐标是 ． 【题型5】坐标系中的位似图形问题 例题．（2022秋·安徽合肥·九年级合肥市五十中学西校校考阶段练习）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．    (1)画出与相似（不全等）的； (2)在网格内画出以点为位似中心的位似图形．与的位似比为． 【变式5-1】 1．（2021秋·陕西延安·九年级校考阶段练习）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．请以原点为位似中心，相似比为2，画出在第一象限内将放大后的图形，并写出点、、的对应点、、的坐标．    专项训练 一．选择题 1．（2022秋·九年级单元测试）如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 2．（2020秋·广西桂林·九年级校考阶段练习）与是位似图形， 且与的位似比是1：2， 已知的面积是2，则的面积是（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 3．（2023春·四川达州·九年级四川省万源中学校考阶段练习）已知两点、，以原点为位似中心，将缩小为原来的，则点的对应点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 4．（2022秋·九年级单元测试）如图，若△ABC与是位似图形，则位似中心的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·广东河源·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为，C点坐标为，，则AB的长为（    ） A． B． C．1 D． 6．（2023春·八年级课前预习）在平面直角坐标系中，已知与是位似图形，点的对应点，点的对应点，点的对应点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2021秋·内蒙古包头·九年级包头市第二十九中学校考阶段练习）如图，正方形ABCD，以点A为位似中心，把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半，得正方形A'B'C'D'，则点C'的坐标为 ． 8．（2021秋·四川成都·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知与位似，原点O是位似中心，位似比，若，则 ． 9．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是 ．    10．（2022春·九年级课时练习）如图，已知A（3，0），B（2，3）