精品解析：陕西省榆林市横山区2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023~2024学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 二次根式中，的值不能是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 在实数、中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 6，8，9 D. 7，24，25 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5 有一个数值转换器，流程如下： 当输入值为时，输出的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 有一个三角形两边长分别为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 3或 7. 如图，在数轴上表示实数+1点可能是（　　） A. P B. Q C. R D. S 8. 如图，AD是的高，分别以线段为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 16的平方根是___________． 10. 如果是最简二次根式，则值可能是______．（填一个正确的即可） 11. 比较大小：_____3．（填“＞”“＜”“＝”） 12. 一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为_____． 13. 如图，圆柱体底面圆周长为16，高为6，是上底面的直径．一只蚂蚁从圆柱的表面点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为________cm． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 16. 已知在中，，求的长． 17. 已知，，求的值． 18. 已知是最简二次根式，且与可以合并，求的值． 19. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 20. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方的C处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为，若规定小汽车在该城市街路上的行驶速度不得超过，则这辆小汽车超速了吗？ (参考数据转换：) 21. 已知的算术平方根为3，的立方根为3，求的平方根． 22. 一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中和都应为直角才符合要求，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图．请你判断这个零件符合要求吗？并说明理由． 23. 在一次数学活动课中，小明同学用一根绳子围成一个长与宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于上述长方形的面积．求围成的正方形的边长与长方形的宽之差． 24. 某校秉承“学会生活，学会学习，学会做人”的办学理念，将本校的办学理念做成宣传牌（），放置在教室的黑板上面（如图所示）．在某次数学活动中小明搬来一架梯子（米）靠在宣传牌（）处，底端落在地板处，然后移动的梯子使顶端落在宣传牌（）的处，而底端向外移动了1米到处（米）．已知，点，分别在线段，上，测量得米．求宣传牌（）的高度． 25. 阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ． 以上这种化简的步骤叫作分母有理化． （1）化简． （2）已知的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 26. 如图，在中，，，，若动点P从点A出发，沿着三角形的三边，先运动到点C，再运动到点B，最后运动回到点A，，设点P的运动时间为ts． （1）当t为何值时，点P恰好在AB的垂直平分线上？ （2）当t为何值时，点P在BC上，且恰好在的角平分线上？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 二次根式中，的值不能是（ ） A B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义条件求出x的取值范围，即可求解． 【详解】解：∵是二次根式， ∴， ∴x值可以是，1，0，不能是， ∴A、B、C选项不符合题意，D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式被告开方