精品解析：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

肇庆市第一中学教育集团2023年八年级数学科 暑假作业质量检测 考试时间：90分钟；满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，，，……中，有理数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 十二边形的每个内角都相等，它的一个外角的度数是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 为了了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①1000名学生的体重是总体；②每名学生的体重是个体；③300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的判断有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 下列方程组的解为的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么下列各式不正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，是真命题的是（ ） A 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 同旁内角互补 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 互补的角是邻补角 10. 母亲节来临，小明与花店为妈妈准备节日礼物，已知康乃馨每支2元，百合每支3元，小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种都买），小明的购买方案有（ ）种 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若a相反数是，b的绝对值是5，则________． 12. 如图，，点A为射线CF上一点，，，则度数为______． 13. 命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________． 14. 将点沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是_____． 15. 如图，一个动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点……按这样的运动规律，第2021次运动到点P，则点P的坐标是______． 三、解答题（每题8分，共24分） 16. 计算： 17. 解方程组：． 18. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 四、解答题（每题9分，共27题） 19. 为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：等级A为优秀；等级B为良好；等级C为及格；等级D为不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题． （1）本次抽样测试的学生人数是______人； （2）扇形统计图中的度数是______，将条形统计图补充完整； （3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，那么不及格的人数大约有多少人？ （4）请你根据学生的测试情况提一条合理的建议． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为． （1）直接写出点的坐标； （2）在图中画出； （3）求面积． 21. 五一假期期间，游客出行喜欢拍照打卡．小王抓住这一商机，计划从市场购进A，B两种型号的手机自拍杆进行销售．据调查，购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元，其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍． （1）问1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？ （2）若小王计划购进A，B两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以30元，50元的价钱进行售卖．为了保证全部售卖完后的总利润不低于1600元，则最多购进A型号自拍杆多少件？ 五、解答题（每题12分，共24题） 22. （1）如图1，，，．求度数； （2）如图2，，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，，．则，，之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在，两点外侧运动时（点与点，，三点不重合），请你写出，，之间的数量关系，并说明理由． 23. 数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个