精品解析：广东省中山市小榄花城中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2021级10月作业大检查数学科试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次函数的顶点坐标是（ 　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程根的情况是（ 　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个实数根 3. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 4. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 5. 一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　） A. m=2．n=7 B. m=﹣2，n=7 C. m=﹣2，n=1 D. m=2，n=﹣7 6. 是关于x的一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线经过平移得到抛物线，平移过程正确的是（ 　　） A. 先向左平移6个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移6个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移6个单位，再向上平移3个单位 D. 先向右平移6个单位，再向下平移3个单位 8. 二次函数的图象如图所示，则函数值时x的取值范围是（ ） A. B. x＞3 C. －1＜x＜3 D. 或x＞3 9. “双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．2017年双十一淘宝销售额达到亿元．2019年双十一淘宝交易额达亿元，设2017年到2019年淘宝双十一销售额年平均增长率为则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形边长为4，E、F、G、H分别是上点，且．设A、E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 二次函数的二次项系数是________． 12. 已知一元二次方程的两根分别为，则_______． 13. 二次函数y＝2x2﹣2x对称轴是_____． 14. 已知是二次函数，则实数m=___________ 15. 毕业晚会上同学们互相送照片，每人给每个同学一张照片，一共送出90张照片．设毕业晚会上一共有x位同学，则可列方程为：_________ 16. 二次函数在范围内的最小值为_____________ ． 17. 如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线．结合图象分析下列结论：①；②；③；④一元二次方程的两根分别为，．其中正确的结论有________． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程：． 19. 已知抛物线， 求抛物线的对称轴和顶点坐标． 20. 电脑勒索病毒的传播非常快，如果开始有1台电脑被感染，经过两轮感染后共有169台电脑被感染． 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知关于的方程． （1）若，请你解这个方程； （2）若方程的一个根为，求方程的另一个根． 22 已知函数． （1）求证：不论为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点； （2）若函数有最小值，求函数表达式． 23. 某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．设每个书包涨价x元，每月售出书包所获利润为y元． （1）当每个书包涨价多少元时，每月可获利润为10000元？ （2）当每个书包涨价多少元时，每月所获利润最大？最大利润是多少？ 五、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在中，，，点从开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．点，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒． （1）填空： ______ ， ______ ；用含的代数式表示； （2）当为几秒时，的长度等于； （3）是否存在某一时刻，使四边形的面积等于面积的？如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于点、，与轴相交于点C． （1）求抛物线解析式； （2）求直线的解析式； （3）若点P为第二象限内抛物线上一动点，过点P作轴，交于点Q，设点P的横坐标为，的面积为S，求S关于的函数关系式，并求出S的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021级10月作业大检查数学科试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次函数顶点坐标是（ 　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的顶点式解析式即可写出顶点坐标． 【详解】解：对于二次函数