第二章章末综合提升-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

授课提示：对应学生用书第72页 授课提示：对应学生用书第72页 一、电磁感应中的“单杆模型” 　如图，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为L，导体棒的质量为m，回路总电阻为R。导体棒在水平力F的作用下运动，某时刻速度为v0，导体棒在磁场中的运动情况分析如下： 运动条件 运动情况分析 F为恒力 F＝ 合力为零，做匀速运动 F> v↑⇒BLv↑⇒I↑⇒BIL↑⇒a↓⇒a＝0，匀速运动 F< v↓⇒BLv↓⇒I↓⇒BIL↓⇒a↓⇒a＝0，匀速运动 F随时间t按一定线性规律变化 要使棒做匀加速运动，由牛顿第二定律： F＝ma＋ 　如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L＝0.5 m，导轨沿与水平方向成θ＝30°倾斜放置，底部连接一个阻值为R＝3 Ω的电阻。现将一根长也为L＝0.5 m、质量为m＝0.2 kg、电阻r＝2 Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑过程中均与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示。磁场上部有边界OP，且OP距导轨顶部的距离s＝5.5 m，下部无边界，磁感应强度B＝2 T。金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr＝2.4 J的热量。g取10 m/s2。求： (1)金属棒匀速运动时的速度v0； (2)金属棒进入磁场后，当速度v＝7 m/s时，其加速度a的大小及方向； (3)在做匀速直线运动之前这段时间内通过电阻R上的电荷量q。 [解析]　(1)金属棒匀速运动时，根据平衡条件得 F安＝mg sin θ 又F安＝BIL I＝ E＝BLv0 联立解得v0＝＝5 m/s。 (2)由牛顿第二定律，得 mg sin θ－＝ma 解得a＝－2 m/s2 负号表示方向沿斜面向上。 (3)由于金属棒和电阻R上的电流时刻相同，由焦耳定律Q＝I2Rt知Q∝R 则R产生的热量为QR＝Qr＝3.6 J 金属棒匀速运动之前整个电路产生的总热量 Q＝QR＋Qr＝6 J 在该过程中电路的平均电流为 I＝＝ 设匀速运动前金属棒在磁场中的位移为x，则此过程中通过R的电荷量为 q＝IΔt＝＝ 从释放到刚匀速运动的过程中，由能量守恒定律得 mg sin θ(s＋x)＝mv02＋Q 联立上式，解得q＝0.6 C。 [答案]　(1)5 m/s　(2)2 m/s2　方向沿斜面向上　(3)0.6 C 　1.许多电磁现象可以用力的观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释。如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨电阻不计，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。已知导体棒MN以初速度v0向右运动。 (1)当导体棒运动的速度为v0时，求其加速度a的大小； (2)若金属导轨足够长，求导体棒速度由v0减到过程中，回路中产生的电热。 解析：(1)当导体棒运动的速度为v0时，电路中的感应电动势为E＝BLv0 电流为I＝ 导体棒所受的安培力为F安＝BIL 根据牛顿第二定律可得a＝＝。 (2)导体棒运动的过程中，减小的动能全部转化为热能，故有Q＝ΔEk＝mv02。 答案：(1)　(2)mv02 二、电磁感应中的“双杆模型” 1．初速度不为零，不受其他水平外力的作用 光滑的平行导轨 光滑不等距导轨 示意图 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2 杆MN、PQ间距足够长 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝2L2 杆MN、PQ间距足够长且只在各自的轨道上运动 规律 分析 杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动 杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2 2.初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用 光滑的平行导轨 不光滑平行导轨 示意图 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2 摩擦力Ff1＝Ff2 质量m1＝m2 电阻r1＝r2 长度L1＝L2 规律 分析 开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动 开始时，若F≤2Ff，则PQ杆先做变加速运动后做匀速运动；MN杆静止。若F>2Ff，PQ杆先做变加速后做匀加速运动，MN杆先静止，后做变加速运动，最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同 　如图所示，在水平面内有间距为L、足够长的平行光滑金属导轨P和Q，导轨电阻不计。在导轨上有垂直导轨放置的直导体棒ab和cd，质量均为m，有效电阻均为R且与导轨接触良好。竖直方向的匀强磁场