第二章3 简谐运动的回复力和能量-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步导学案配套教参（人教版，多选）

3　简谐运动的回复力和能量 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解回复力的概念和特点。 2.会用动力学方法分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。 3.会用能量守恒的观点分析弹簧振子动能、势能、总能量的变化规律。 1.核心素养 (1)利用能量守恒定律研究弹簧振子，物理建模法理解简谐运动。 (2)利用“对称性”和“周期性”思维方法，理解简谐运动。 2.关键能力 物理建模能力和综合分析能力。 授课提示：对应学生用书第48页 简谐运动的回复力 1．回复力 项目 内容 定义 使物体在平衡位置附近做往复性运动的力 方向 指向平衡位置 作用效果 使振动物体总能回到平衡位置 2.简谐运动的动力学特征 (1)动力学定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。 (2)表达式：F＝－kx。 简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，遵守机械能守恒定律。 (1)在最大位移处，动能为零，势能最大。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而实际的运动都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。 授课提示：对应学生用书第48页 　简谐运动的回复力 　如图所示为弹簧振子的模型，O点为振子的平衡位置，A、O间和B、O间距离都是x，弹簧劲度系数为k。 (1)当振子在A点时所受弹簧的弹力方向如何？大小是多少？在B点呢？ 提示：当振子在A点时所受弹簧弹力方向由A指向O，大小为kx。在B点，由B指向O，大小为kx。 (2)弹力的作用是什么？ 提示：使振子回到平衡位置。 (3)弹力的大小与位移是什么关系？ 提示：弹力的大小与位移成正比关系。 1．回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供。如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，1随2一起振动，1的回复力由静摩擦力提供。 2．简谐运动的回复力的特点 (1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定。 (3)根据牛顿第二定律得a＝＝－x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。 　(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动。下列说法正确的是(　　) A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 [解析]　回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小逐渐减小，故此过程回复力逐渐减小，故C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确。 [答案]　AD 理解回复力的两点注意 1.分析物体做简谐运动的回复力，首先要明确回复力是效果力，是由物体受到的力来充当的，不要认为回复力是物体受到的一种新力。 2.对于相关联的多个物体，整体法和隔离法在分析简谐运动时，仍然适用。　 　1.对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是(　　) A．k只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移x是相对平衡位置的位移 D．回复力只随位移变化，不随时间变化 解析：位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反；k不一定表示弹簧的劲度系数；回复力随时间变化。 答案：C 2．(多选)如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力的说法中正确的是(　　) A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力 C．物块A做简谐振动的回复力是B对它的静摩擦力 D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的静摩擦力 解析：物块A做简谐运动，在水平方向其合外力不断变化，具体受力情况为：竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，水平方向只有B对它的静摩擦力作用，静摩擦力提供回复力，C、D选项正确。 答案：CD 　简谐运动中各个物理量的变化