第一章3 动量守恒定律-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步导学案配套教参（人教版，多选）

3　动量守恒定律 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.了解系统、内力和外力的概念。 2.理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件。 3.会用动量定理推导动量守恒定律的表达式。 4.探究系统动量守恒的条件。 1.核心素养 科学思维：用动量定理和牛顿第三定律推导动量守恒定律，建立碰撞模型。 科学探究：探究碰撞中动量守恒的条件。 2.关键能力 建立碰撞模型能力和综合分析能力。 授课提示：对应学生用书第12页 相互作用的两个物体的动量改变 1．推导：如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2>v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。 根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即 F1Δt＝m1v1′－m1v1 物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即 F2Δt＝m2v2′－m2v2 根据牛顿第三定律F1＝－F2，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有 m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2) m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 2．结论：两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。 动量守恒定律 1．系统：由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体。 2．内力：系统中物体间的作用力。 3．外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。 4．动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 动量守恒定律的普适性 1．牛顿运动定律的局限性：用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力。在实际过程中，往往涉及多个力，力随时间变化的规律也可能很复杂，使得问题难以求解。高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)领域，牛顿运动定律不再适用。 2．动量守恒定律的普适性：动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关。高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)领域，动量守恒定律仍然正确。 授课提示：对应学生用书第13页 　动量守恒定律的理解 　(1)在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。我们能看到非常有趣的现象：在连续的敲打下，这辆车不是持续地向右运动，而是左右振动。为什么会出现这种现象？ 提示：人、锤和车组成的系统水平方向动量守恒，人把锤向上挥起，车向右运动，当锤停下，车也停下。当人挥动锤击打车，车向左运动，击打结束，锤停止车也停止，故车左右振动，不能持续地向右运动。 (2)若以人、锤组成的系统为研究对象或者以人、车组成的系统为研究对象，在打击过程中，系统动量守恒吗？ 提示：两种情况下系统动量都不守恒，因为以人、锤组成的系统为研究对象，打击过程系统外的车参与了作用；以人、车组成的系统为研究对象，打击过程系统外的锤参与了作用。 1．动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或所受合外力为零。 (2)系统所受合外力不为零，但合外力远远小于内力，此时动量近似守恒。 (3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．动量守恒定律的几个性质 (1)矢量性。公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算。 (2)相对性。速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度。 (3)同时性。相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度。 　(多选)如图所示，光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态。将两小车及弹簧看作一个系统，下列说法正确的是(　　) A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 [解析]　A项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)作用，故动量守恒，即系统的总动量始终为零。 B项，先放开左手，再放开右手后，两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的。 C项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左。 D项，无论何时放开手，只要是两手都