第一章2 动量定理-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步导学案配套教参（人教版，多选）

2　动量定理 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.理解冲量的概念，能够区别冲量和功。 2.会推导动量定理的表达式。 3.能够应用动量定理定性分析生活现象。 4.能够应用动量定理进行简单计算。 1.核心素养 利用力对时间的积累效应进行分析推理。 2.关键能力 分析和推理能力。 授课提示：对应学生用书第5页 动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示。 (2)公式：I＝FΔt。 (3)单位：牛秒，符号是 N·s。 (4)矢量性：方向与力的方向相同。 (5)物理意义：反映了力的作用对时间的累积效应。 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 (2)公式：I＝p′－p或 F(t′－t)＝mv′－mv。 动量定理的应用 根据动量定理可知：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间短，物体受的力就大；作用的时间长，物体受的力就小。 授课提示：对应学生用书第5页 　对冲量的理解和计算 　(1)图中文具盒静止一段时间，重力对它做的功一定为零，而一段时间内重力的冲量为零吗？ 提示：文具盒静止一段时间，其位移为零，故重力做的功为零，而冲量是指力与时间的乘积，所以重力的冲量不为零。 (2)如果对文具盒施加从零开始逐渐增大的外力F，F随时间变化的规律如图所示，如何计算时间t内F的冲量？ 提示：可有两种方法计算。 方法1：因为力是线性变化，可利用平均力求冲量。 方法2：因为冲量是力在时间上的积累，可用面积法求冲量。 1．对冲量的理解 (1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的累积效应，与某一过程相对应。 (2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 (3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。 (4)冲量的单位：冲量与动量的单位关系是1 N·s＝1 kg·m/s。 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积求解。 (2)求合冲量的两种方法： ①分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和； ②如果各个力的作用时间相同，可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解。 (3)求变力的冲量： ①若力与时间呈线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量； ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量； ③用动量定理I＝p′－p求解。 角度1　对冲量的理解 　(多选)关于冲量，下列说法正确的是(　　) A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向与力的方向相同 [解析]　力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，选项A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，选项B错误；物体所受冲量I＝FΔt与物体动量的大小p＝mv无关，选项C错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同，选项D正确。 [答案]　AD 角度2　冲量的计算 　质量为m的小球从距地面高h处自由下落，与地面碰撞的时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞的过程中(　　) A.重力的冲量为mg( ＋Δt) B．地面对小球作用力的冲量为FΔt C．合外力对小球的冲量为(mg＋F)Δt D．合外力对小球的冲量为(mg－F)Δt [解析]　在与地面碰撞过程中，因取竖直向上为正方向，故重力的冲量为－mgΔt，地面对小球作用力的冲量为FΔt，所以合外力对小球的冲量为(F－mg)Δt，故正确选项应为B。 [答案]　B 计算冲量的两点技巧 1.求各力的冲量或者合力的冲量时，首先做好受力分析，判断是恒力还是变力。 2.若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积计算，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解。　 　1.如图所示的甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有靠岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t(　　) A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小 B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大 C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大 D．以上三种情况都有可能 解析：甲、乙两图中人对绳子的拉力相同，作用时间相等，由冲量的定义式I＝Ft可知，两冲量相等，只有选项C是正确的。 答案：C 2.如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿粗糙水平面做匀加速运动，经过时间t，则(　　) A．拉力对物体的冲