第一章微专题2 动量守恒定律的综合应用-【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册同步导学案配套教参（人教版，多选）

微专题2　动量守恒定律的综合应用 授课提示：对应学生用书第24页 　动量守恒中的多物体、多过程问题 处理多物体、多过程问题的方法 (1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型。 (2)分析作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量。 (3)正确进行研究对象的选取：有时对整体应用动量守恒定律，有时对部分物体应用动量守恒定律。研究对象的选取一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要。 (4)正确进行过程的选取和分析：通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。根据所研究问题的需要，列式时有时需分过程多次应用动量守恒，有时只需针对初、末状态全过程建立动量守恒的关系式。 　如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B上表面粗糙，与水平地面间接触光滑，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求： (1)A的最终速度大小； (2)铁块刚滑上B时的速度大小。 [解析]　(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒得 mv＝(MB＋m)vB＋MAvA 可求得vA＝0.25 m/s。 (2)设铁块刚滑上B时的速度大小为v′，此时A、B的速度大小均为vA＝0.25 m/s 由系统动量守恒得 mv＝mv′＋(MA＋MB)vA 可求得v′＝2.75 m/s。 [答案]　(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s 　1.如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物块。从某一时刻起给物块一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后(　　) A．两者的速度均为零 B．两者的速度总不会相等 C．物块的最终速度为，向右 D．物块的最终速度为，向右 解析：物块与盒子组成的系统所受合外力为零，物块与盒子前后壁多次往复碰撞后，以速度v共同运动，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，故v＝，方向水平向右。 答案：D 　动量守恒中的临界问题 1．两物体相互作用过程中如果满足动量守恒定律，能量损失最小、最大是临界状态，分别求出临界状态的临界速度，即可确定作用后的速度范围。题目中出现“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“可能”“不可能”等暗示性词语，往往涉及临界值问题。 2．共速临界常见问题 (1)共速时，A、B相距最近，弹簧压缩量最大。 (2)共速时，A、B相对静止，A相对B滑行最远。 (3)共速是两物体不相撞的临界条件。 (4)共速是小球上升高度最大的临界条件。 　如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg。游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。不计冰面摩擦。 (1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示) (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？ [解析]　(1)甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 (M＋m)v0＝mv＋Mv1① 解得v1＝② (2)箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mv－Mv0＝(m＋M)v2③ 解得v2＝④ (3)甲、乙不相撞的条件是v1≤v2⑤ 其中v1＝v2为甲、乙恰好不相撞的条件 联立②④⑤三式，并代入数据得v≥5.2 m/s。 [答案]　(1)　(2)　(3)甲的速度小于乙的速度　5.2 m/s 　2.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的，子弹的质量m是物体B的质量的，弹簧压缩到最短时B的速度为(　　) A．　　　　　　　　　 B． C． D． 解析：弹簧压缩到最短时，A、B和子弹具有共同的速度v1，对A、B和子弹组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v1，又m＝mB，mA＝mB，解得v1＝，即弹簧压缩到最短时B的速度为，故C正确。 答案：C 3．光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以速度v0向槽运动(槽足够高)。 (1)若槽固定，求小球能上升的高度； (2)若槽不固定，求小球能上升的高度。 解析：(