第八章3 动能和动能定理 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

3　动能和动能定理 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量。 2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理表达式，理解动能定理的物理意义。 3.能应用动能定理解决简单的问题。 4.会根据图像信息结合动能定理分析问题。 1.科学思维：应用牛顿第二定律和运动学公式进行演绎推理，推导动能定理。 2.关键能力：演绎推理能力，分析综合能力，数形结合能力。 授课提示：对应学生用书第112页 一 动能的表达式 1．动能：在物理学中用mv2表示物体的动能，符号用Ek表示。 2．表达式：Ek＝mv2。 3．单位：国际单位制中单位为焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．标矢性：动能是标量。 二 动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2．推导：如图所示，物体的质量为m，在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程力F做的功为W。 3．表达式：W＝Ek2－Ek1。 4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。 授课提示：对应学生用书第112页 　对动能及动能变化的理解 　如图所示是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量很大的圆木，由很多士兵推着以很大的速度撞击城门，轻而易举地将城门撞破。圆木的质量很大，速度很大，是为了增加圆木的什么能？ 提示：为了增大圆木的动能。 1．对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。 (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 2．动能变化量ΔEk 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv22－mv12，若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少。 　关于物体的动能，下列说法正确的是(　　) A．物体速度变化，其动能一定变化 B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化 C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变 D．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大 [思路点拨]　动能与物体速度大小有关，与物体速度方向无关，而物体速度变化既可能是大小变化，也可能是方向变化。动能与物体的受力情况无关，仅由质量与速度大小决定。 [解析]　若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选项A错误；物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故选项B错误；物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，故选项C正确；物体速度的变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化量大时，动能始终不变，故选项D错误。 [答案]　C 　1.(多选)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是(　　) A．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的一半 B．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半 C．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半 D．质量相同，速度大小相等，但甲向东运动，乙向西运动 解析：根据动能的表达式Ek＝mv2可知：甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的一半，甲的动能与乙的相等，故A正确；甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半，甲的动能与乙的不相等，故B错误；甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半，甲的动能与乙的不相等，故C错误；质量相同，速度大小相等，虽然速度方向不同，但动能是标量，所以甲的动能与乙的相等，故D正确。 答案：AD 　对动能定理的理解及应用 　骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？ 提示：不矛盾。人没蹬车，但重力却对人和车做正功，大于阻力做的负功，动能越来越大。 1．对动能定理的理解 (1)对表达式的理解 ①公式W＝Ek2－Ek1中W是合力做的功，不是某个力做的功，W可能是正功，也可能是负功。 ②Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1。 (2)普遍性：动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。 (3)研究对象及过程：动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是相对静止的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段，也可以是运动全过程。 (4)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因。合力做正功时，动能增加，合力做负功时，动能减少。 (5)动能定理的实质：动能定理的实质是功能关系的一种具体体现。合力做功是改变物体动能的一种途