第八章2 重力势能 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

2　重力势能 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道重力做功的特点，理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性。 2.知道重力做功和重力势能变化的关系，并会分析相关问题。 3.了解弹力做功和弹性势能的变化关系。 1.物理观念：理解重力势能的内涵，定性了解弹性势能。 2.科学推理：利用微元法分析物体沿曲面下滑时重力做的功。 3.关键能力：理解能力。 授课提示：对应学生用书第106页 重力做的功 1．特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。 2．表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。 重力势能 1．特点：与物体相对地球的位置(或高度)有关。 2．大小：等于物体所受重力与所处位置的高度的乘积，表达式为Ep＝。 3．单位：焦耳，与功的单位相同。 4．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝Ep1－Ep2。 (2)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即WG>0，Ep1>Ep2。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG<0，Ep1<Ep2。重力做负功也叫作物体克服重力做功。 5．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。 三重力势能的相对性 1．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的。(该平面常称为零势能面) 2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能大小。物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值。 四弹性势能 1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能。 2．决定因素 弹性势能与弹簧的劲度系数和形变的大小有关，在弹簧形变的大小相同时，弹簧的劲度系数越大，弹簧的弹力越大，弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数相同时，弹簧形变的大小越大，弹簧的弹力越大，弹簧弹性势能越大。 3．弹力做功与弹性势能的关系 弹力做正功时，弹性势能减少，减少的弹性势能等于弹力做的功；弹力做负功时，弹性势能增加，增加的弹性势能等于克服弹力做的功。 4．位能：势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。 授课提示：对应学生用书第107页 　重力势能的理解与计算 　打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m。选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤从地面被举高h后重力势能是多少？选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？夯锤在h高处重力势能是多少？ 提示：0　mgh　－mgh　0 1．重力势能的正负 重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示。物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示。 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A处平面 零 负值 负值 2．重力势能的三个性质 (1)重力势能的相对性 由于重力势能表达式为Ep＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性。选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关。 (2)重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (3)重力势能的系统性 重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。 　如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2) (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量。 [解析]　(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能为Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2＝－mgh2＝－2×9.8×0.8 J＝－15.68 J 因此物体在此过程中重力势能的减少量为ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84 J－(－15.68)J＝23.52 J。 (2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝23.52 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0，在此过程中，物体重力势能的减少量为ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝23.5