第六章2 向心力 第2课时 实验：探究向心力大小的表达式 -【优化探究】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套教参（人教版，多选）

第2课时　实验：探究向心力大小的表达式 [学习目标要求]　1.采用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。2.能分析归纳实验信息，形成与实验目的相关的结论。3.能够通过实验器材的改进与创新探究向心力大小的影响因素。 授课提示：对应学生用书第43页 一、实验目的 1．学会使用向心力演示器。 2．探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。 二、实验仪器 三、实验原理与设计 1．实验原理 匀速转动手柄，可以使变速塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压横臂的挡板，挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 2．实验设计——控制变量法 (1)在小球的质量和角速度不变的条件下，改变小球做圆周运动的半径进行实验。 (2)在小球的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小球的角速度进行实验。 (3)换用不同质量的小球，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。 四、实验步骤 1．保持m和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力Fn与角速度ω之间的关系(如图所示)，记录实验数据。 研究向心力与角速度之间的关系 序号 1 2 3 4 5 6 Fn ω ω2 2.保持ω和m一定：研究小球做圆周运动所需向心力Fn与半径r之间的关系(如图所示)，记录实验数据。 研究向心力与半径之间的关系 序号 1 2 3 4 5 6 Fn r 3.保持ω和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力Fn与质量m之间的关系(如图所示)，记录实验数据。 研究向心力与质量之间的关系 序号 1 2 3 4 5 6 Fn m 五、数据处理 1．分别作出Fn­ω2、Fn­r、Fn­m的图像。 2．实验结论 (1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。 (3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。 六、注意事项 1．将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。 2．摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数，达到预定格数时，即保持转速均匀恒定。 授课提示：对应学生用书第44页 　影响向心力大小因素的定性分析 　为了探究物体做匀速圆周运动时向心力与哪些因素有关，某同学进行了如下实验：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示，做了四次体验性操作。 操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小。 操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小。 操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周，体验此时绳子拉力的大小。 操作4：手握绳结A，增大沙袋的质量到原来的2倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周，体验此时绳子拉力的大小。 (1)操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是__________。 (2)操作3与操作1中，体验到绳子拉力较大的是__________。 (3)操作4与操作1中，体验到绳子拉力较大的是__________。 (4)总结以上四次体验性操作，可知物体做匀速圆周运动时，向心力大小与________有关。 A．半径　　　　　　 B．质量 C．周期 D．线速度的方向 (5)实验中，该同学体验到的绳子的拉力是不是沙袋做圆周运动的向心力？答：________(选填“是”或“不是”)。 [解析]　(1)根据Fn＝mω2r知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，小球质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2。 (2)根据Fn＝mω2r知，操作3与操作1相比，操作3小球的角速度较大，半径不变，小球的质量不变，知操作3的拉力较大。 (3)操作4和操作1比较，半径和角速度不变，小球质量变大，根据Fn＝mω2r知，操作4的拉力较大。 (4)由以上四次操作，可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关，故选A、B、C。 (5)实验中，该同学体验到的绳子的拉力不是沙袋做圆周运动的向心力。 [答案]　(1)操作2　(2)操作3　(3)操作4　(4)ABC　(5)不是 　影响向心力大小因素的定量分析 　如图所示是探究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系